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时间:2020-10-20
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1、高二数学文科综合测试题一、选择题1、(2)
2、a
3、>
4、b
5、(3)a
6、x-1
7、+
8、x+2
9、的解集为()(A).(B).(C).(D).4、若n>0,则n+的最小值为()A.2B.4C.6D.85、若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的最值范围为()A.B.6C.D.6.已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1,则的最小值为()A..3B.6C.9D.127、如果方程表示双曲
10、线,那么实数的取值范围是()(A)(B)或(C)(D)或8、已知抛物线上一定点和两动点、,当时,,点的横坐标的取值范围()(A)(B)(C)(D)9、下列所求导数不正确的是A.B.C.D.10、函数在上的最大值和最小值分别是A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-16二、填空题11、抛物线上一点到点与焦点的距离之和最小,则点的坐标为。12、曲线在点处的切线方程是_______________。13、对于椭圆和双曲线有下列命题:①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆
11、共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中真命题的序号是____。14、如果关于x的不等式
12、x-4
13、-
14、x+5
15、的解集为空集,则参数b的取值范围为.15、当a>0,a≠1时,函数f(x)=loga(x-1)+1的图象恒过定点A,若点A在直线mx-y+n=0上,则4m+2n的最小值是________.三、解答题16、(1)证明:(2)已知,且,求证:17、已知抛物线与直线y=x+2.(1)求两曲线的交点;(2)求抛物线在交点处的切线方程.18、已知双曲线的渐近线方程为,两顶点之间的距离为4,求此双曲线的标准方程。19
16、、命题:方程是焦点在y轴上的椭圆,命题 :函数在上单调递增,若为假,为真,求实数m的取值20统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米.(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?21已知函数在及处取得极值.(1)求、的值;(2)求的单调区间.
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