【名校专题攻略】2012高考专题复习第一部分--专题六--第1讲--直线、平面、棱柱、棱锥、球ppt课件.ppt

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1、综观近几年的高考题，无论是全国卷还是各省市自主命题卷，立体几何考查的重点仍然是空间的平行关系、垂直关系的判断与证明，空间角、距离的计算以及简单几何体的体积与表面积的计算，题型涵盖选择题、填空题和解答题.高考对本讲内容的考查比较稳定，大多以选择题、填空题的形式出现，以空间直线、平面的平行关系与垂直关系和球为重点考查对象，同时考查空间想象能力、思维能力和推理运算能力.题目以中档题为主，难度不大.1．(2010·山东高考)在空间，下列命题正确的是()A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行解析：A项中平

2、行直线的平行投影不一定重合，有可能平行，B项中平行于同一条直线的两个平面可能平行、相交，C项中垂直于同一个平面的两个平面可能平行、相交，D项正确．答案：D2．(2010·湖北高考)用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.其中真命题的序号是()A．①②B．②③C．①④D．③④解析：对于①，由公理“平行于同一直线的两条直线平行”可知，①正确；对于②，如在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB⊥AD，CD⊥AD，此时AB平行于CD，因此②不正确．

3、对于③，如当平面α∥γ时，平面α内的任意两条直线a，b都平行于平面γ，显然此时直线a，b可能相交；除此之外，a，b还可能异面，因此③不正确．对于④，由“垂直于同一平面的两条直线平行”可知其正确性．综上所述，其中真命题的序号是①④.答案：C3．(2010·江西高考)如图，M是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题：①过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；②过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交；④过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行．其中真命题是()A．②③④B．①③

4、④C．①②④D．①②③解析：将过点M的平面CDD1C1绕直线DD1旋转任意非零的角度，所得的平面与直线AB，B1C1都相交，故③错误，排除ABD，选C.答案：C1．直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理：⇒a∥α.(2)线面平行的性质定理：⇒a∥b.(3)面面平行的判定定理：⇒α∥β.(4)面面平行的性质定理：⇒a∥b.a⊄α，b⊂α，a∥ba∥α，a⊂β，α∩β＝ba⊂β，b⊂β，a∩b＝A，a∥α，b∥αα∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b2．直线、平面垂直的判定及其性质(1)线面垂直的判定定理：⇒l⊥α.(2)线面垂直的性质定理：⇒a∥b.(3)面面垂直的判定定理

5、：⇒α⊥β.(4)面面垂直的性质定理：⇒a⊥β.m⊂α，n⊂α，m∩n＝P，l⊥m，l⊥na⊥α，b⊥αa⊂β，a⊥αα⊥β，α∩β＝l，a⊂α，a⊥l用一个平面去截一个球，截面是圆面．球的截面有下面性质：(1)球心与截面圆心的连线垂直于截面；(2)球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r的关系为：d2＝R2－r2.球的很多问题都是通过球的截面“平面化”后，转化为圆的问题来解决的，此时要注意区分大圆与小圆．[思路点拨]利用球的截面圆的性质．[答案]B1.证明直线与平面平行常用的两种方法：(1)转化为线线平行；(2)转化为面面平行．2．证明线线平行常用的两种方法：(1)构造平

6、行四边形；(2)构造三角形的中位线．3．证明直线与平面垂直往往转化为证明直线与直线垂直，而证明直线与直线垂直又需要转化为证明直线与平面垂直．[思路点拨](1)只需证明AF平行于E与BD、AC交点连线即可．(2)证明CF垂直于平面内的两条相交直线．(2)连结FG.因为EF∥CG，EF＝CG＝1，且CE＝1，所以四边形CEFG为菱形，所以CF⊥EG.因为四边形ABCD为正方形，所以BD⊥AC，又因为平面ACEF⊥平面ABCD，且平面ACEF∩平面ABCD＝AC，所以BD⊥平面ACEF.所以CF⊥BD.又BD∩EG＝G，所以CF⊥平面BDE.3．面面垂直的判定方法(1)a⊂α，a⊥β

7、⇒α⊥β(2)面面垂直线面垂直线线垂直[例3](2010·辽宁高考)如图，棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B.(1)证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；(2)设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D∶DC1的值．[思路点拨](1)由面面垂直的判定定理可证B1C⊥面A1BC1即可．(2)是探索性问题，可利用线面平行的性质分析D为A1C1中点即得此值．[自主解答](1)证明：因为侧面BCC1B1是菱形，所以B1C⊥BC1.又已知B1C⊥A1B，