【名校专题攻略】2012高考专题复习第一部分 专题五 第2讲 椭圆、双曲线、抛物线

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1、从近两年高考试题来看，对于圆锥曲线的概念及性质的考查主要有三个方面：(1)三种圆锥曲线的定义.(2)求三种圆锥曲线的标准方程.(3)探求三种圆锥曲线的几何性质.对概念、性质、方程直接考查，一般以选择题、填空题为主，其中与平面几何图形的性质相结合的试题成为高考命题的亮点.答案：B答案：(2,0)2．(2010·安徽高考)抛物线y2＝8x的焦点坐标是________．答案：1圆锥曲线的定义、标准方程及几何性质(以焦点在x轴为例)定义

2、PF1

3、＋

4、PF2

5、＝2a(2a＞

6、F1F2

7、)

8、

9、PF1

10、－

11、PF2

12、

13、＝a(2a<

14、F1F2

15、)

16、PF

17、

18、＝d(＜

19、F2

20、)点F不在直线l上(a＞b＞0)(a＞0，b＞0)y2＝2px(p＞0)几何性质范围顶点对称性关于x轴，y轴和原点对称关于x轴对称焦点轴长轴长2a，短轴长2b实轴长2a，虚轴长2b

21、x

22、≤a，

23、y

24、≤b

25、x

26、≥ax≥0(±a,0)，(0，±b)(±a,0)(0,0)(±c,0)(，0)1x＝解决该类问题要注意以下几个问题：(1)求椭圆的标准方程或离心率要注意a，b，c三者之间关系的应用．(2)G为椭圆上的任意一点，F1，F2为左，右焦点，当G点是椭圆短轴的一个端点时，∠F1GF2取得最大值．(3)要根据题意画出草图，借助

27、数形结合的思想来解．[思路点拨](1)建立a、b、c的方程可求；(2)利用轨迹思想、结合角平分线上的点到两边距离相等的性质求出方程．[思路点拨](1)利用双曲线的第一定义，(2)由渐近线方程和准线方程先求A、B两点坐标．[思路点拨](1)利用直接法或定义法求曲线方程；(2)设AB所在直线时要注意斜率的存在性．本题主要考查抛物线方程的求法及直线与抛物线的位置关系的综合应用，第(1)问除直接法还可以使用定义分析：即曲线上每一点到F(1,0)的距离等于到x＝－1的距离，故其轨迹是抛物线，第(2)问在解答过程中易忽视斜率的存在性，若避免这类情形

28、可设直线为x＝ty＋m，这也是过定点的动直线方程的常见设法．将例3的条件改为“已知一条曲线C在y轴左边，C上每一点到F(－2,0)的距离减去它到y轴的距离的差都是2”．(1)求曲线C的方程．(2)设过点N(2,0)的直线l的斜率为k，且与曲线C相交于点S、T，若S、T两点只在第二象限内运动，线段ST的垂直平分线交x轴于Q点，求点Q的横坐标的范围．[解法心得]本题主要考查双曲线的标准方程与几何性质，圆的几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系，解决有关直线与圆锥曲线的位置关系问题，用到最多的是方程思想即列方程组，通过判别式，根与系数的关系，来研

29、究方程解的情况进一步研究直线与曲线的关系，这种思想在解析几何中经常用到．点击此图片进入“专题训练”