2012高考数学名校全攻略专题复习课件第1部分 专题7 第.ppt

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1、概率是高考的必考内容，主要考查的内容有：等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、n次独立重复试验中恰好发生k次的概率及离散型随机变量的分布列、期望与方差等.一般会有一道选择题或填空题与一道解答题，在高考中所占的比重大于10%.近年来，高考中的应用题基本是考查离散型随机变量的期望与方差的解答题.统计知识则主要考查抽样方法、频率分布直方图、正态分布等知识，主要以选择题和填空题的形式出现.答案：D答案：C3．(2010·新课标全国卷)某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则

2、X的数学期望为()A．100B．200C．300D．400解析：记“不发芽的种子数为ξ”，则ξ～B(1000,0.1)，所以E(ξ)＝1000×0.1＝100，而X＝2ξ，故E(X)＝E(2ξ)＝2E(ξ)＝200.答案：B4．(2010·广东高考)已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.6826，则P(X>4)＝()A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.1585答案：B5．(2010·江西高考)某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出

3、迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间．(1)求ξ的分布列；(2)求ξ的数学期望．0nm2．互斥事件有一个发生的概率P(A＋B)＝．推广：若事件A1，A2…，An两两互斥，则P(A1＋A2＋…＋An)＝P(A)＋P(B)P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)3．相互独立事件同时发生的概率P(A·B)＝．P(A)·P(B)二、概率与统计1．离散型随机变量的分布列(1)设离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，…，xi，…，ξ取每一个值xi的概率为P(ξ＝xi

4、)＝Pi，则随机变量ξ的分布列为ξx1x2…xi…PP1P2…Pi…p1＋p2＋…ξ～B(n，p)2．离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量ξ所有可能的取值为x1，x2，…，xi，…，这些值的对应概率分别p1，p2，…，pi，….(1)期望①期望Eξ＝.②性质：E(c)＝；E(aξ＋b)＝(其中a，b，c为常数)．x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…caEξ＋b(2)方差①方差：Dξ＝.②性质：D(aξ＋b)＝(其中a，b为常数)．③若ξ～B(n，p)，则Eξ＝，Dξ＝．(3)统计①抽样方法：，，．②用样本的频率分布估计总体的分布，特别是频率分布直方图的应用．③正态分布、

5、线性回归．(x1－Eξ)2·p1＋(x2－Eξ)2·p2＋…＋(xn－Eξ)2·a2Dξnpnp(1－p)简单随机抽样系统抽样分层抽样pn＋…(1)抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种．这三种抽样方法各自适用于不同特点的总体，它们之间既有区别又有联系，但不论是哪种抽样方法，在整个抽样过程中，每一个个体被抽到的概率都是相等的，都等于样本容量和总体容量的比值．此外还要注意分层抽样中有关数值的计算．(2)频率分布直方图中每一个小矩形的面积等于数据落在相应区间上的频率，所有小矩形的面积之和等于1.(3)正态分布也是日常生活中一种常见的分布，要了解正态曲线的特征，会进行

6、非标准正态分布和标准正态分布之间的转化，能够进行有关的数值计算．正态分布图的对称性质会为解题带来方便，要熟记并能灵活应用．[例1](1)(2010·北京高考)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)，由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．(2)(2010·山东高考)已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，若P(ξ>2)＝0.023，则

7、P(－2≤ξ≤2)＝()A．0.477B．0.628C．0.954D．0.977[思路点拨](1)利用各矩形的面积之和为1求出a后，可得在[140,150]内选取人数；(2)借助于正态曲线的对称性可求．[答案](1)0.033(2)C[例2]在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道题就获得及格．某考生会回答20道题中的8道题，试求：(1)他获得优秀的概率是多少？(2)他获得及格与及格以上的概率有多大？[思路点拨]用排列、组合的知识正确求出答对5道题、4道题的可能