2012高考数学名校全攻略专题复习 第2部分 3天 直线、圆、圆锥曲线课件.ppt

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1、[例1]已知直线2xsinα＋2y－5＝0，则该直线的倾斜角的变化范围是________________．对直线倾斜角的定义、范围，以及倾斜角和直线斜率的关系，要记住，要特别注意：正切函数在[0，π)上并不是单调的函数，这一点是最容易被忽略而致错的．设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，你是否注意到直线垂直于x轴时，斜率k不存在的情况？[例3]已知直线过点P(1,5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为____________．[答案]5x－y＝0或x＋y－6＝0[例4]已知l1：3x＋2a

2、y－5＝0，l2：(3a－1)x－ay－2＝0.则使l1∥l2的a的值为____________．处理直线与圆的位置关系有两种方法：(1)点到直线的距离；(2)直线方程与圆的方程联立，判别式．一般来说，前者更简捷．处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系．[例5]直线l：(k＋1)x－ky－1＝0(k∈R)与圆C：x2＋(y－1)2＝1的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．相交或相切[答案]D在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形并且要更多联想到圆的几何性质．[例

3、6]直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于两点A，B，弦AB的中点为D(0,1)，则直线l的方程为()A．x－y＋1＝0B．x＋y＋1＝0C．x－y－1＝0D．x＋y－1＝0[答案]A若椭圆、双曲线焦点位置不明确，那么有两种方法来解决这类问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是设椭圆、双曲线的一般式，即设所求椭圆、双曲线方程为mx2＋ny2＝1，进而求解．[例7]已知椭圆的焦点在x轴上，且经过点(－4,0)，又椭圆的短半轴长为3，则椭圆的标准方程为____________．椭圆中，注

4、意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形．在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式Δ≥0的限制．(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在Δ＞0下进行)．[例9]已知两定点A(－1,0)，B(1,0)及两动点M(0，y1)，N(0，y2)，其中y1，y2满足y1y2＝－1，设直线AM与BN的交点为P.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)若直线y＝kx－1与曲线C位于y轴左边的部分交于相异两点E、F，求k的取值范围．求动点的轨迹方程要注意两个方面：一是

5、所求轨迹方程所表示的点都得符合题目要求，二是动点轨迹上任意一个点的坐标都得适合所求的方程．明确求轨迹与求轨迹方程是有区别的．[例10]已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0，过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程为__________．[答案]x2＋y2＋2x－11y＋30＝0用到角公式时，易将直线L1、L2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒；使用到角公式或者夹角公式时，分母为零不代表无解，而是两直线垂直．