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1、'.高等数学（下）模拟试卷一一、填空题（每空3分，共15分）11z（1）函数xyxy的定义域为zyzarctan（2）已知函数x，则x2dy2yf(x,y)dx＝（3）交换积分次序，0y2（4）已知L是连接(0,1),(1,0)两点的直线段，则(xy)dsL（5）已知微分方程y2y3y0，则其通解为二、选择题（每空3分，共15分）x3y2z10（1）设直线L为2xy10z30，平面为4x2yz20，则（）A.L平行于B.L在上C.L垂直于D.L与斜交（2）设是由方程xyzx2y2z22确定，则在点(1,0,1)处的dz（）A.dxdyB.dx2dyC.2dx2dyD.dx2
2、dy（3）已知4z225(x2y2)及平面z5所围成的闭区域，将(x2y2)dv是由曲面在柱面坐标系下化成三次积分为（）A.C.2d25dz2450r3drdr3drdz00B.00022r3dr5225d5rdz000dr2drdz2D.00（4）已知幂级数，则其收敛半径（）1A.2B.1C.2D.2（5）微分方程y3y2y3x2ex的特解y的形式为y（）得分A.B.(axb)xexC.(axb)cexD.(axb)cxex阅卷人三、计算题（每题8分，共48分）x1y2z3x2y1z1、求过直线L1:101且平行于直线L2：211的平面方程f(xy2,x2y)，求zz2
3、、已知zx，y3、设D{(x,y)x2y24}，利用极坐标求x2dxdyD;.'.4、求函数f(x,y)e2x(xy22y)的极值xtsint5、计算曲线积分L(2xy3sinx)dx(x2ey)dy，其中L为摆线y1cost从点O(0,0)到A(,2)的一段弧6、求微分方程xyyxex满足yx11的特解四.解答题（共22分）1、利用高斯公式计算2xzdydzyzdzdxz2dxdy由圆锥面zx2y2，其中与上半球面z2x2y2所围成的立体表面的外侧(10)(1)n1n2、（1）判别级数n13n1的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；（6）（2）在x(1,1)求幂级
4、数nnxn1的和函数（6）高等数学（下）模拟试卷二一．填空题（每空3分，共15分）z4xy2x2y2)的定义域为（1）函数ln(1；（2）已知函数zexy，则在(2,1)处的全微分dz；elnx（3）交换积分次序，dxf(x,y)dy；10＝（4）已知L是抛物线yx2O(0,0)B(1,1)上点与点之间的一段弧，则yds；L（5）已知微分方程y2yy0，则其通解为.二．选择题（每空3分，共15分）xy3z0（1）设直线L为xyz0，平面为xyz10，则L与的夹角为（）；A.0B.2C.3D.4（2）设zf(x,y)是由方程z33xyza3z确定，则x（）；yzyzxzxyA
5、.xyz2B.z2xyC.xyz2D.z2xy（3）微分方程y5y6yxe2x的特解y的形式为y（）；;.'.A.(axb)e2xB.(axb)xe2xC.(axb)ce2xD.(axb)cxe2x（4）已知是由球面x2y2z2a2所围成的闭区域,dv将在球面坐标系下化成三次积分为（）；22sinda2dr22daAdrB.drdr0000002dardr2a2drC.ddsindr000D.0002n1xn（5）已知幂级数n12n，则其收敛半径（）.1A.2B.1C.2D.2得分三．计算题（每题8分，共48分）阅卷人5、求过A(0,2,4)且与两平面1:x2z1和2:y3
6、z2平行的直线方程.、已知zf(sinxcosy,exy)，求zz6x，y.y7、设D{(x,y)x2y21,0yx}，利用极坐标计算Darctanxdxdy.得分8、求函数f(x,y)x25y26x10y6的极值.9、利用格林公式计算L(exsiny2y)dx(excosy2)dy，其中L为沿上半圆周(xa)2y2a2,y0、从A(2a,0)到O(0,0)的弧段.y3y(x1)26、求微分方程1的通解.x四．解答题（共22分）(1)n12nsinn1、（1）（6）判别级数n13的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；xn（2）（4）在区间(1,1)内求幂级数n1n的
7、和函数.2、(12)2xdydzydzdxzdxdy利用高斯公式计算，为抛物面zx2y2(0z1)的下侧高等数学（下）模拟试卷三一．填空题（每空3分，共15分）1、函数yarcsin(x3)的定义域为.;.'.lim(n2)23n23n2=.2、n3、已知yln(1x2)，在x1处的微分dy.12006sinxx2)dx(x4、定积分1.5、求由方程y52yx3x70所确定的隐函数的导数dydx.二．选择题（每空3分，共15分）yx211、x2是函数x23x2的间断点（A）可去（B）跳跃（C）无穷x（D）振荡1dx
