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1、精品文档高数一练习题及答案解析一、选择题x2?x?k?5,则k?1.若limx?3x?3A.?3B.?C.?D.?6x2?k?2,则k?.若limx?1x?1A.1B.C.D.43.曲线y?ex?3sinx?1在点处的切线方程为A.y?2x?B.y??2x?2C.y?2x?3D.y??2x?34.曲线y?ex?3sinx?1在点处的法线方程为A.y?x2?1?.limx?1sinx1111x?B.y??x?2C.y?x?3D.y??x?2222A.0B.3C.D.56.设函数f??dt,则f?=
2、0xA1BCD7.求函数y?2x4?4x3?2的拐点有个。A1BCD08.当x??时,下列函数中有极限的是。1x?1A.sinxB.xC.D.arctanxex?1f?f?。.已知f’=2,limh?02h3A.B.?C.1D.-1210.设f=x4?3x2?5,则f为f在区间[?2,2]上的。A.极小值B.极大值C.最小值D.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档最大值11.设函数f在[1,2]上可导,且f’?0,f?0,f?0,则f在内A.至少有两个零点
3、B.有且只有一个零点C.没有零点D.零点个数不能确定12.?[f?xf’]dx?.A.f?CB.f’?CC.xf?CD.f2?C13.已知y?f2,则y??ff?4f?4ff?2ff?A.B.C.D.x2x2xx14.d?f=A.f’?CB.fC.f?D.f?C15.lnx?xdx?lnx?CC.2lnx?CD.?lnx??CxA.2xlnx?CB.x2?1?16.limx?1lnxA.B.3C.D.517.设函数f??dt,则f?=0xA1B0C?D18.曲线y?x3的拐点坐标是A.B.C.D
4、.19.已知y?f,则y??A.f?fB.f?C.fD.xx20.d?df?A.dfB.fC.df?D.f?C21.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档?lnxdx?A.xlnx?x?CB.lnx?x?CC.lnx?xD.lnx二、求积分1.求cos2.求?.?..求arctanxdx.4.求5.求?x?3?x2?5x?6dx.6.求定积分?7.计算8.求9.求08??0x2cosxdx.1?x2?2x?8dx..11.求??212xe?xdx12.求3x
5、13.求?e1ln2xdxx14.求三、解答题2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档?11.若lim3x?,求ax??61322.讨论函数f?x?2x?3x?3的单调性并求其单调区间?x2?x?23.求函数f?的间断点并确定其类型x?24.设xy2?sinx?exy,求y?.5.求y?的导数.?x?acost6.求由方程?确定的导数y?x.y?bsint??1x?e,x?0?7.函数f??1,x?0在x?0处是否连续??tanx,x?0???1x?e,x?0
6、?8.函数f??1,x?0在x?0处是否可导??tanx,x?0??9.求抛物线y?x2与直线y?x所围成图形D的面积A.10.计算由抛物线y2?2x与直线y?x?4围成的图形D的面积A.11.设y是由方程y?siny?xe确定的函数,求y?y12.求证:2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档lnx?x?1,x?113.设y是由方程y?1?xe确定的函数,求y?14.讨论函数f?2x?9x?12x?3的单调性并求其单调区间2y15.求证:ex?2x?1,x1
7、6.求函数f?的间断点并确定其类型x?x3五、解方程1.求方程ydx?dy?0的通解.22.求方程yy???y?2?0的通解.3.求方程y???2y??y?x2的一个特解.4.求方程y???5y??9y?5xe?3x的通解.高数一复习资料参考答案一、选择题1-5:DABAA6-10:DBCDD11-15:BCCBD16-21:ABAAAA二、求积分1.求cos.?解:cos??23?sin2x?C?C2.求?dx.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档x解:
8、1113??d??3?d41?3?C.3.求arctanxdx.解:设u?arctanx,dv?dx,即v?x,则?dx??arctaxnxarc?txa?nxd?C.?xarctanx?4.求解:??x?t3t22t2tt2tte3tdt?3tedt?3te?3e?2tdt?3te?6te????dt2ttt2ttt?3te?6te?6edt?3te?6te?6e?C?2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1理科数学第Ⅰ卷一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四