利用图像巧解一道物理题

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1、利用图像巧解一道物理题【题】：一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块。木块对子弹的阻力恒定不变，若增大子弹的入射速度，关于子弹击穿木块的过程中，说法正确的是()A、子弹击穿木块的发热量增大B、子弹击穿木块的发热量不变C、子弹动量的改变量变小D、木块动能的增加量变大【分析】：令子弹的质量为m，木块的质量为M，子弹穿过木块之前为v0，子弹穿过木块之后的速度为v1、木块的速度为v2，子弹和木块之间的摩擦力为f，木块的长度为L。由动量守恒和能量守恒可得：mv0＝mv1＋Mv2…………①mv02－mv12－Mv22＝fL……②子弹击穿木块的发热量为fL不变，但要讨论子弹动量改变量

2、和木块动能的增加量是变大还是变小，落脚点是要讨论当v0增大，v1、v2是增大还是减小。子弹的质量为m，木块的质量为M，子弹和木块之间的摩擦力为f，木块的长度为L都是未告诉大小的符号，要通过代数讨论不容易，用图像法就简单的多。子弹击穿木块的过程中，子弹在做匀减速直线运动，木块在做初速度为零匀加速直线运动，直到子弹击穿木块，击穿之后子弹和木块都做匀速直线运动。不管子弹的初速度为多大，只有子弹能击穿木块，子弹做匀减速直线运动的加速度不变，木块做加速直线运动的加速度不变，子弹的位移与木块的位移之差总等于木块的长度，令子弹的位移为s子，木块的位移为s木，即s子－s木＝L总不会变。2建立v－t图像，

3、将子弹和木块的运动图像各自画出来，如图所示。当子弹以初速度v0时做匀减速直线运动图像为ab，木块做匀加速直线运动的图像为oc，经过时间t，子弹击穿木块。图中abco所围成的面积就是在子弹击穿木块的过程中子弹和木块的位移差，即面积sabco＝s子－s木＝L，子弹穿过木块之后的速度为v1、木块的速度为v2。将木块的初速度增大到v0′，令经过时间t′子弹击穿木块，子弹穿过木块之后的速度为v1′、木块的速度为v2′。因为子弹做匀减速直线运动和木块做初速度为零的匀加速直线运动的加速度都不变，如图所示，a′b′∥ab，图中a′b′c′o所围成的面积就是在子弹击穿木块的过程中子弹和木块的位移差，即面积

4、sa′b′c′o＝s子′－s木′＝L，要a′b′c′o所围成的面积与abco所围成的面积相等，有t′＜t，从图中可知v1′＞v1，v2′＜v2，故木块动能的增加量减小，子弹的动量的改变量为Δp＝－ft，时间减小，故子弹的动量的改变量变小，正确答案选B、C。2