利用圆周模型巧解物理题.pdf

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1、第33卷第1期物理教师VoI．33NO．12012矩PHYSICSTEACHER(2012)利用圆周模型巧解物理题师朝兵(河北武邑中学，河北衡水053400)在物理解题过程中，有些问题的过程相当复杂或者没由2L一12有直接给出，有些问题所研究的物理量与所经历的具体过程无关，仅由系统所处的状态决定，在这种情况下，可用我例2．如图4所示为某们学过的模型来巧妙求解．药厂自动生产流水线的部口分装置，药片从漏斗口A模型．如图1所示，ad、ab、nc是竖直面内3根固定的光滑细经过光滑槽板到达传送杆，口、b、c

2、、d位于同一圆周上，n带，若传送带和水平方向为圆周的最高点，d为最低点．每的夹角为a，漏斗口A到传根杆上都套着一个小滑环(图中送带的竖直高度AB为h，未画出)，3个滑环从口点分别无若要使药片滑到传送带上初速释放，滑到b、f、d处，用t、的时间最短，则滑槽和竖t、t。依次表示各滑环到达圆周d直方向的夹角卢为图4所用的时间，求t、z、t。的关系．图1，滑槽的长度为解析：假设ad的距离为2R，解析：利用模型杆与ad的夹角为0，则小滑环在滑下时的加速度为n—来求解这个问题，如图5所示，假设一个gcos0，

3、杆的长度为2Rcos0，由运动学公式5一÷at可得，过A点的圆，该圆以2Rc。s一1gc。s0·，解得t一√与无关，即沿3个轨竖直线为直径，圆与传送带相切，C为切道下滑的时问相等，都为^Y／-5R-．点，0为圆心，药片可6由AD、Ac、AB等不结论：在竖直圆环上，物体由静止开始自最高点沿不同的轨道滑下，由模同光滑斜面滑下至圆周上的各点的时间相等．型结论可知：药片从图5例1．如图2所示，在离坡底B为L的山坡上的。点漏斗口A经过光滑竖直固定一长为L的直杆OA，A端与坡底B之间连接一槽板到达圆周上的点所

4、经历的时间相等，AD、AB轨道经钢丝，若一光滑圆环从A点由静止开始无摩擦滑下，求其过圆上的点后还要再下滑一段距离才能到达传送带，时间时间t．一定比从AC轨道滑下所用的时间长．由几何关系可知COB=a，OC、OA均为半径，△AOC为等腰三角形，口为／，，一AAOC的一个外角，所以有a一2，即一．由于OC为圆的半径，所以与传送带垂直，设圆的半径f为R，有+R一．Il，滑槽长度l=2Rc。sp，联立方程可得、、，、，、／，、、，2hcos口cos一一C—再·图2图3根据c。sa一2c。s。号一1，代入可

5、得￡一生詈．解析：该题似乎缺少坡的倾角0这一条件，无法求解，co但是我们可以联想到模型，故可虚设一个圆，该圆以O点为圆心，以L为半径如图3所示，则圆环从A到B的时间答案：』9一号，—hcosa．等于从A到c的自由落体运动的时间，AC的长度为2L．co(收稿日期：2011—09—13)利用圆周模型巧解物理题作者：师朝兵作者单位：河北武邑中学,河北衡水,053400刊名：物理教师英文刊名：PhysicsTeacher年，卷(期)：2012(1)本文链接：http://d.g.wanfangdata.c

6、om.cn/Periodical_wuljs201201022.aspx