杨浦秋季补习班杨浦培训机构王牌资料中考九数学秋季稿.doc

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1、中考2017九年级数学秋季讲稿第四课时（相似与一次函数、反比例函数）【一次函数与相似】1、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处。已知折叠，且。（1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线CE与x轴交点P的坐标；OxyCBED（3）是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由。2、已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点的坐标分别为，，．（1）求过点的直线的函数表达式

2、；（2）在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；ACOBxy（3）在（2）的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如存在，请求出的值；如不存在，请说明理由．3、（15•攀枝花）如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD=8，AB=6．如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）当t=5时，请直接写出点D、点P的坐标；（2）当点P在线段AB或

3、线段BC上运动时，求出△PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围；（3）点P在线段AB或线段BC上运动时，作PE⊥x轴，垂足为点E，当△PEO与△BCD相似时，求出相应的t值．『对应练习』1、在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点的纵坐标是_　_____．2、如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正

4、方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为________________．yxy=kx+bOB3B2B1A3A2A1（第1题）【反比例函数与相似】1、如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA＝，tan∠AOC＝，点B的坐标为（m，－2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．2、如图，是反比例函数y＝－和y＝－在第二象限中的图像，

5、点A在y＝－的图像上，点A的横坐标为m（m＜0），AC∥y轴交y＝－的图像于点C，AB、CD均平行于x轴，分别交y＝－、y＝－的图像于点B、D．（1）用m表示A、B、C、D的坐标；（2）求证：梯形ABCD的面积是定值；（3）若△ABC与△ACD相似，求m的值．【跟踪练习】：1、如图，在平面直角坐标系中，将两个全等的矩形和按图示方式进行放置（其中在轴正半轴上，点在轴正半轴上），与相交于点，若点坐标为（，），则经过点的反比例函数解析式是2、如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y=k/x交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值是

6、【压轴题精选】（上宝期中）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点D出发沿DA向终点A运动，同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动．过点P作PE∥DC，交AC于点E，动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x秒，当点P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动．设PE=y.（1）求y关于x的函数关系式；（2）探究：当x为何值时，四边形PQBE为梯形？（3）是否存在这样的点P和点Q，使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．备用图备用图