2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题精品解析（四川卷）.doc

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1、2015年高考四川卷文数试题解析（精编版）（解析版）一、选择题1、设集合A＝{x

2、－1＜x＜2}，集合B＝{x

3、1＜x＜3}，则A∪B＝()(A){x

4、－1＜x＜3}(B){x

5、－1＜x＜1}(C){x

6、1＜x＜2}(D){x

7、2＜x＜3}【答案】A【考点定位】本题主要考查集合的概念，集合的表示方法和并集运算.【名师点睛】集合的运算通常作为试卷的第一小题，是因为概念较为简单，学生容易上手，可以让考生能够信心满满的尽快进入考试状态.另外，集合问题一般与函数、方程、不等式及其性质关联，也需要考生熟悉相关知识点和方法.本题最后求两个集合的并集，相

8、对来说比较容易，与此相关的交集、补集等知识点也是常考点，应多加留意.属于简单题.2、设向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x＝()(A)2(B)3(C)4(D)6【答案】B【考点定位】本题考查平面向量的坐标表示，向量共线的性质，考查基本的运算能力.【名师点睛】平面向量的共线、垂直以及夹角问题，我们通常有两条解决通道：一是几何法，可以结合正余弦定理来处理.二是代数法，特别是非零向量的平行与垂直，一般都直接根据坐标之间的关系，两个非零向量平行时，对应坐标成比例(坐标中有0时单独讨论)；两个向量垂直时，对应坐标乘积之和等于0，即通常

9、所采用的“数量积”等于0.属于简单题.3、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()(A)抽签法(B)系统抽样法(C)分层抽样法(D)随机数法【答案】C【考点定位】本题考查几种抽样方法的概念、适用范围的判断，考查应用数学方法解决实际问题的能力.【名师点睛】样本抽样是现实生活中常见的事件，一般地，抽签法和随机数表法适用于样本总体较少的抽样，系统抽样法适用于要将样本总体均衡地分为n个部分，从每一部分中按规则抽取一个个体；分层抽样法则是当总

10、体明显的分为几个层次时，在每一个层次中按照相同的比例抽取抽取样本.本题条件适合于分层抽样的条件，故应选用分层抽样法.属于简单题.4、设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【考点定位】本题考查对数函数的概念和性质、充要条件等基本概念，考查学生综合运用数学知识和方法解决问题的能力.【名师点睛】判断条件的充要性，必须从“充分性”和“必要性”两个方向分别判断，同时注意涉及的相关概念和方法.本题中涉及对数函数基本性质——单调性和

11、函数值的符号，因此可以结合对数函数的图象进行判断，从而得出结论.属于简单题.5、下列函数中，最小正周期为π的奇函数是()(A)y＝sin(2x＋)(B)y＝cos(2x＋)(C)y＝sin2x＋cos2x(D)y＝sinx＋cosx【答案】B【考点定位】本题考查三角函数的基本概念和性质，考查函数的周期性和奇偶性，考查简单的三角函数恒等变形能力.【名师点睛】讨论函数性质时，应该先注意定义域，在不改变定义域的前提下，将函数化简整理为标准形式，然后结合图象进行判断.本题中，C、D两个选项需要先利用辅助角公式整理，再结合三角函数的周期性和奇偶性(对

12、称性)进行判断即可.属于中档题.6、执行如图所示的程序框图，输出S的值为()(A)－(B)(C)－(D)【答案】D【考点定位】本题考查循环结构形式的程序框图，考查特殊角的三角函数值，考查基本运算能力.【名师点睛】在算法的考点上，四川省以程序框图的考查为主，而考查程序框图，必定是以循环结构形式出现，它可以包括程序框图的所有结构类型.本题只需对循环后的k值进行判定，最后输出相应的三角函数值即可，属于简单题.7、过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则

13、AB

14、＝()(A)(B)2(C)6(D)4【答案】D【考点定位

15、】本题考查双曲线的概念、双曲线渐近线方程、直线与直线的交点、线段长等基础知识，考查简单的运算能力.【名师点睛】本题跳出直线与圆锥曲线位置关系的常考点，进而考查直线与双曲线渐近线交点问题，考生在解题中要注意识别.本题需要首先求出双曲线的渐近线方程，然后联立方程组，接触线段AB的端点坐标，即可求得

16、AB

17、的值.属于中档题.8、某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：℃)满足函数关系(为自然对数的底数，为常数).若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是()(A)16小时(B)20小时(C)24小时(D)

18、21小时【答案】C【考点定位】本题考查指数函数的概念及其性质，考查函数模型在现实生活中的应用，考查整体思想，考查学生应用函数思想解决实际问题的能力.【名师点睛】指数函数是现实生活