2010年普通高等学校招生全国统一考试数学文科试题（四川卷）真题精品解析

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1、2010高考真题精品解析—文数（四川卷）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页．满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷【名师简评】2010年四川高考数学（文）试题的设计总体呈现平稳，体现了数学学科的特点，命题凸现了高中数学的主干知识.试卷起点较低，坡度适中，层次鲜明，结构基本稳定.试题“稳中求新”，没有使学生望而生畏的题目，既全面地考查了基础知识，又突出了对重点内容的考查；既关注了考查数学的基本方法和技巧，又注重了对能力的考查和思维能力的提升.1.试题几乎涵盖了高中数学的所有基础知识，并对高中数

2、学的重点知识或主干知识进行了重点考查.2.试卷以稳为主，稳中有新，贴近课本，接近生活，新题不难，难题不怪.如选择题12题虽然有一定难度，但属常规考题，按照常规思想就能够顺利解决了；填空题16题是在集合的基础上出新，并不难上手；解答题19题，推导两角和的正余弦公式，就源自课本；解答题17题，以生活为背景，考生倍感亲切.3.注重思想和能力的考查，试题以考查数学思想方法为线索，以考查学生的数学能力立意，试题涵盖了高中数学的主要数学方法，如数行结合，递推思想等等.注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题

3、目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．3。本试卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题(1)设集合A={3，5,6，8}，集合B={4，5，7，8}，则AnB等于(A){3，4，5，6，7，8}(B){3，6}(

4、C){4，7}(D){5，8}1.答案D【命题意图】本题主要考查集合的交集运算.【解析】，故选D.(2)函数Y=l2的图象大致是2.答案C【命题意图】本题主要考查对数函数的图象.【解析】该对数函数的图象过（1，0），且单调递增，故选C.(3)抛物线的焦点到准线的距离是(A)1(B)2(C)4(D)83.答案C【命题意图】本题主要考查抛物线的方程及性质.【解析】焦点到准线的距离是，=4，故选C.（4）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样

5、本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A）12,24,15,9（B）9,12,12,7（C）8,15,12,5（D）8,16,10,64.答案D【命题意图】本题主要考查分层抽样知识.【解析】∵，∴各层抽取的人数分别是8，16，10，6，故选D.（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是（A）（B）（C）（D）5.答案A【命题意图】本题主要考查二次函数的对称性和充分必要条件.【解析】该二次函数的对称轴是，∴，故选A.（6）设点是线段的中点，点在直线外，，，则（A）8（B）4（C）2（D）16.答案C【命题意图】本题主要考查平面向量的基本运算.【解析】由，两边平方得，，∴,△ABC为

6、直角三角形,BC为斜边，∴,由已知得，∴，故选C.（7）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）（B）（C）（D）7.答案C【命题意图】本题主要考查三角函数图象的平移变换和伸缩变换.【解析】将图象向右平移个单位得到函数，再把横坐标伸长为原来的2倍得到，故选C.（8）某加工厂用某原料由甲车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克产品，每千克产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成

7、至多70箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱8.答案B【命题意图】本题主要考查线性规划的实际问题.【解析】设甲车间生产箱，乙车间生产箱，则所获利润，由已知条件，可行域为构成的四边形，∴过点C取得最大值，故选B.（9）由1、2、3、4