DELTA机器人逆运动学的分析与控制-论文.pdf

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1、l匐化DELTA机器人逆运动学的分析与控制Inverse-kinematicanalysisandcontrolofaDEZrobot许礼进’，刘有余，刘阳XULi~in，LIUYou．yu，LIUYang’-(1．安徽埃夫特智能装备有限公司，芜湖241000；2．安徽工程大学机械与汽车工程学院，芜湖241000)摘要：为实[~,DELTA机器人高效离线编程，根据机械结构，对传动杆件简化并分析运动学逆解，建立了运动学逆解方程和伺服电机与移动平台之间运动关系；根据机器人D—H坐标系参数，采用MATLAB建立三维模型；通过

2、界面控制移动平台末端运动，求解出各运动杆件的运动参数。仿真分析表明：所述方法能够正确建立DELTA机器人模型，并可实现逆运动学求解。关键词：DELTA；逆运动学；控制；MATLAB中囝分类号；TP242．2文献标识码：A文章编号：1009-0134(2Ol4)09(上)一0066—04Doi：10．3969／J．Issn．1009-0134．2014．09(上)．170引言平台上，另一端连接P。E、PE2、P3E，三个平行四边形传动副，传动副另一端连接在PPP，移动平台在物料分拣、电子装配等质量轻，速度快的上，以驱动移

3、动平台运动。机器人作业中，常要求机器人具备识别系统、响应快、速度快、精度高的性能。DELTA机器人由于其独特的结构和良好的动力性能u】，能较好满足固定平上述要求。自DELTA机器人诞生以来，国内外众多学者对其运动学建模、工作空间求解等方面进行积极探索口】。针对运动学方面，比较有代表性的工作有螺旋理论及其应用。如Mustafa等人采用解析法对其进行运动学正解分析，计算了三种典型关节向量下的动平台位姿件；Lipkin和Dufy基于扭矩的对图1DELTA机器人结构偶性提出了对机器人操作器进行扭矩控制的新方DELTA机器人运动

4、时，由于P1E1、PzE2、P3E3。但是，这些方法需建立逆运动学模型且模型三个平行四边形传动副只可能移动，为研究方极其复杂，再现计算量大，控制效果不理想，实便，将DELTA机器人的三个平行四边形传动副用践中应用不强。普通连杆代替，简化后的模型如图2所示。以MATLAB为开发工具，针对DELTA机器人应用中离线编程要求，研究运动学建模方法，并提供DELTA机器人控制方法。1逆运动学分析图1为某型DELTA机器人结构图，由3组完全相同的支链连接固定平台和移动平台，每条支链分别由伺服电机驱动主动杆，使主动杆绕主动关节转动，

5、主动杆带动从动杆，从而带动移动平台运动。图2为机器人结构简图，B，B2B3为机器人固定平台，PPP为机器人移动平台。固定平台通过图2DELTA机器人结构简图B。E。、BE、BE，三个主动杆，其一端连接在固定救稿日麓：2014-06-14基盒项目：国家高技术研究发展863计划项目(2014AA041601)；安徽省自然科学基金项目(1408085ME94)作者简介：许礼进(1975一)，男，安徽桐城人，高级工程师，硕士，主要从事工业机器人动力学研究。[661第36卷第9期2014-09(上)l訇地图2中，IOBlI=R，

6、IO’P1I=r，BiEi=Lo，EiPi_L，(R+Lbsin0l-r)-x0。、0：0，为主动杆与固定平台的张角。由图3可]知，点B在O—xyz坐标系中的位置方程为【嗣：I(R+Lbsin+一，．)一]+(c。s+z)『cosr／i1=RIlsinl(1)0J：[c+sine：一r一7式中，研：万，(f：1，2，3)。+[(+厶sin02-r]+(COS02+Z)3+[(R+Lbsin03++((三三6cc。0。s++：z)：-r)+i(8)联立式(6)、式(7)和式(8)可得到关于0的方程：Kt‘+U+=0(03

7、式中，tr1]i=tanlLefjI，(f=1,2，3)。＼由式(9)可知：【：二生：二!二：二：二二12：±二塞±+2Y’Ul⋯212(Rr)一√—](1O)图3固定平台结构参数[L]-L2b-x2-y2_z2_(R-r)2+(R-r)(~r3x+y)]—一：—2z同理可知，P在移动平台坐标系D一中表衲：叫嗣K2：—ILl-Lb2-x2-y2_z2_(—R-r)2-(R-r)(~J3x-y)]+2zu2=-212(R—r)+√—y】[Lo2_Lb2_x2_y2_z2_(R-r)2-(R-r)(xl3x-y)]2一z式

8、中=万，(f=1，2，3)。a~3一-：二生：二：二：=二二=墨二+l=-_一22(—一r-FY))2}(112)叫科幅：二：二二二三：二墨二二二Jl由于K、U、Vi已求出，故式(9)即是关于tt的式中=万，(f=1'2，3)。一元二次方程。可知：假设OO’在O—xYz坐标系中位置方程为[c】0=IxYz】，则0在()_xyz坐标