大型喷浆机器人的运动学逆问题研究.pdf

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1、2010年第4期·设计与研究·文章编号：1001—2265(2010)04—0031—03大型喷浆机器人的运动学逆问题研究木闫成新(中国石油大学(华东)机电工程学院，山东东营257061)摘要：机器人的运动学逆解对于控制机器人的末端位姿极为重要。大型喷浆机器人结构上不存在闭链问题，但关节数较多。对现有逆解求解方法进行了对比研究，使用D．H方法建立大型喷浆机器人的杆件坐标系并得到其运动学正解，使用代数法求解其运动学逆解，并用对分法求解一元四次方程，最终求出了喷浆机器人的全部运动学逆解。对逆解方程进行了验证，验证

2、结果表明了算法的正确性。关键词：大型喷浆机器人；运动学；逆解；代数法中图分类号：TP242文献标识码：AStudyonInverseKinematicsProblemoftheLargeScaleShotcrete-robotYANCheng-xin(CollegeofMechanicalEngineering，ChinaUniversityofPetroleum，DongyingShandong257061，China)Abstract：Inversekinematicssolutionsareimport

3、antforcontrollingendpointpostureofrobot．Largescaleshotcrete-robothasnoclosedchainproblembutwithmanyjoints．Theaxisofstructuresofthelargescaleshotcrete-robotisestablishedandthedirectkinematicssolutionsareobtainedbyD-Hmethod．Oncomparingtheinversekinematicssolv

4、ingmethods，theinversekinematicsproblemissolvedbyperformingalgebraicmeth-od．Dichotomizingmethodisusedforsolvingquarticequationandthewholeinversekinematicssolutionsareobtained．Experimentalresultsdemonstratethesoundnessofouralgorithm．Keywords：largescaleshotcre

5、te-robot；kinematics；inversesolution；algebraicmethodA06=A01Al2A23⋯A0引言为求关节1的参数g。，可用A同时乘以上式两为使机器人末端执行器的位姿满足给定的要求，端，得：需要计算机器人的各关节变量，称为机器人的运动学AA06=AI2A23⋯A56逆问题。由解出的关节变量值可以控制的各个关节的上式两端矩阵对应元素相等，可得l2个方程，其位置和姿态，实现机器人的运动控制与轨迹规划。。中9个是独立的，从中总可以用若干方程消去q2q，⋯机器人运动学逆解有许多

6、方法，在简要介绍现有方法q，从而求得q，由此得出一般的求解步骤如下：的基础上，结合大型喷浆机器人的具体特点，使用代数AA06=AI2A23⋯A56口l法求解出大型喷浆机器人的运动学逆解，实验验证表AAAo6=A23⋯A56g2明了逆解方程的正确性。1机器人运动学逆解解法AA五⋯‘A06=Ag5，g6机器人运动学逆解解法主要可分为三大类：代数通常情况下，上述递推并不需作完，就可利用等号两端矩阵对应元素相等求出全部关节变量。法、几何法和数值法。(1)代数法(2)几何法这种方法采用画法几何方法，用正投影原理，把机假

7、定一6自由度机器人，用g代替0或d表示广义关节变量，末端杆件的位姿矩阵。已知，由运动学器人位姿解的空间问题，转化为平面几何问题来处理。对于常见的操作机，在Ot=90。或0。的条件下，这种解正解关系式：收稿日期：2009—10—26基金项目：国家863计划资助项目(8635121602)作者简介：闫成新(1969一)，男，山东青州人，中国石油大学(华东)机电工程学院副教授，博士，硕士生导师，主要从事机器人设计、模式识别与智能系统研究工作，(E—mail)yanjack@163．corn。·31··设计与研究·组

8、合机床与自动化加工技术法较为直观和方便。这种解法特点是方便、直观，但要求作图过程准确。(3)数值解法数值解法中较常用的方法为牛顿一拉普森(New—ton—Raphson)算法。设q=[q，q2⋯q]为关节变量向量，则末端执行器的位姿向量为r=R(q)，由雅可比矩阵的微分定义6r=Jh酗，写成递推形式为：r—R(q)=KJ^(q一q)图2喷浆机器人的杆件坐标系即：喷浆机器人共6个自由度，由限制条件0：