大型喷浆机器人的雅可比矩阵求解.pdf

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1、2010年第7期．·设计与研究·文章编号：i001—2265(2010)07—0005—03大型喷浆机器人的雅可比矩阵求解术闰成新(中国石油大学(华东)机电工程学院，山东东营257061)摘要：机器人雅可比矩阵的求解对于机器人的分离速度控制、静力学分析、灵巧度分析等极为重要。大型喷浆机器人结构上不存在闭链问题，但关节数较多。对现有雅可比矩阵求解方法进行了对比研究，针对大型喷浆机器人的具体特点，使用微分．矢量法求解出了大型喷浆机器人的雅可比矩阵，为喷浆机器人的进一步设计提供了可靠的理论依据。关键词：大型喷浆机器人；雅可比矩阵；微分一矢量法中图分类号：TG65；TP242文献标

2、识码：AStudyonJacobianMatricesoftheLargeScaleShotcrete-robotYANCheng—xin(CollegeofMechanicalEngineering，ChinaUniversityofPetroleum，DongyingShandong257061，China)Abstract：Jacobianmatricesareextremelyimportantfortheseparationspeedcontrol，staticpoweranalysis，anddexterityanalysisofrobot．Largescale

3、shotcrete-robothasnoclosedchainproblembutwithmanyjoints．OncomparingthealgorithmsforcomputingJacobianmatricesandaccordingtothestructureoftherobot，Ja-cobianmatricesofthelargescaleshotcrete-robotaresolvedbyDifferential-Vectormethodinthispaper，whichwillserveasreliabletheoryfoundationsforfurthe

4、rdesignofthelargescaleshotcrete-robot．Keywords：largescaleshotcrete-robot；jacobianmatrices；differential—dectormethod文将对现有机器人雅可比矩阵求解算法进行对比研0引言究，并在此基础上计算大型喷浆机器人的雅可比矩阵，雅可比矩阵在机器人的运动学分析中具有重要的为喷浆机器人的进一步设计打下良好的理论基础。地位，机器人的分离速度控制⋯、静力学分析、灵活性1雅可比矩阵求解算法与可操作度分析等都要用到机器人的雅可比矩阵。若用r=[r。，r，⋯r]表示描述机器人末端位姿常见的

5、机器人雅可比矩阵求解算法有微分变换的作业向量，q=[g，q：，⋯g]表示机器人的关节向法、矢量积法、微分一矢量法及旋量．矢量积法等。量，则r与q有如下关系：1．1微分变换法r=(g)由文献[4]知，当关节i为转动关节时，相应雅可两边微分得：比矩阵元素为：，=-，(q)4(px凡)：一nPy4-yP式中：J(q)即为机器人的雅可比矩阵。(P×n)一OP+nP机器人的雅可比矩阵表示了机器人末端执行器与(pxn)：一0P4-nP各关节的微分关系，是从关节空间向操作空间运动速I，．=n=度传递的广义传动比。0Oz．在大型喷浆机器人的设计中，需要对机器人的灵r上2活性与可操作度进行分

6、析，以检验机器人的工作灵活当第i关节为移动关节时，相应雅可比矩阵元素性及可操作性，考察机器人有无奇异位形等。因此，计、，算大型喷浆机器人的雅可比矩阵具有重要的意义。本⋯收稿日期：2010—04—07十基金项目：国家863计划资助项目(8635121602)作者简介：闰成新(1969一)，男，山东青州人，中国石油大学(华东)机电工程学院副教授博士，硕士生导师，主要研究方向为机器人设计、模式识别与智能系统，(E—mail)yanjack@163．eom。·5··设计与研究·组合机床与自动化加工技术．，=[rt0；口：00O]=薏=OpyJ1．iz=詈最后末端执行器对基坐标系的雅

7、可比矩阵为：由此得到：．，(g)=N，(g)其中：几=【嚣，，器】㈩Ⅳ上式即为末端执行器线速度的传递系数。上式对：]于移动关节和转动关节都适用。此方法需要逆向计算各连杆到末杆的变换矩阵，对于角速度传递系数，当关节i为移动关节时，其而且要计算逆矩阵Ⅳ～。对末端执行器角速度的传递系数为0，则此时：1．2矢量积法=[000](2)矢量积法是根据末端速度矢量与各关节速度矢量当关节i为转动关节时，其对末端执行器角速度的关系来计算的。对于移动关节的运动，在末端会产的传递函数为：生与之相等的线速度，即：Ja。=Z(3)由式(1)