基于旋量理论的Stanford机器人的逆运动学分析.pdf

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1、2015年2月机床与液压Feb．20l5第43卷第3期MACHINETOOL&HYDRAULICSVo1．43No．3DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2015．03．014基于旋量理论的Stanford机器人的逆运动学分析王晓磊，李晓丹(辽宁工业大学机械工程与自动化学院，辽宁锦州121001)摘要：针对Stalford机器人关节的结构特点，基于旋量理论，采用Paden-Kahan子问题的方法求解Stanford机器人的运动反解。研究表明：该方法可消除多关节耦合变量，大大简化计算量，计算精度高，为求解S

2、tanford机器人的运动学逆解提供了一种新方法关键词：旋量理论；指数积：逆运动学中图分类号：TP242文献标志码：A文章编号：1001—3881(2015)3-054—3AnalysisofInverseKinematicsaboutStanfordRobotBasedonScrewTheoryWANGXiao1ei．LIXiaodan(CollegeofMechanicalEngineerandAutomation，LiaoningUniversityofTechnology，JinzhouLiaoning121001，C

3、hina)Abstract：Basedonscrewtheory，theinversesolutionofStanfordrobotmovementwassolvedbyadopttingthemethodofPaden—KahansubproblemsaccordingtothestructuralfeatureofStanfordrobotjoints．Theresearchshowsthatthemulti-jointcouplingvariablesiseliminated，theamountofcalculation

4、isgreatlysimplified，thecalculationaccuracyishighbythemethod，andanewmethodispro—videdforsolvingthekinematicsinversesolutionoftheStanfordrobot．Keywords：Screwtheory；Exponentialproduct；Inversekinematics0前言合成，此复合运动称为旋量运动。而其无穷小量称为机器人逆运动学也即是求机器人运动学的反解，运动旋量，文献[81详细推导了用运动旋量的

5、矩阵是指在给定机器人末端执行器的位置和姿态后．求解来表示刚体的运动，如公式(1)所示。与该位置和姿态相关各关节的输出变量．它在机器人畦：lLe(，一e)(×)+0totoI(1)的运动学、动力学及控制中起着非常重要的作用。它01J的求解速度和精度直接影响着该机器人运动的快速性式中：}表示刚体的瞬时速度在sE(3)中的元素，和准确性。传统的串联机器人的运动学方程多采用表示关于该轴线的单位旋量坐标。D．H变换矩阵，D．H变换矩阵法相对成熟，但会产生大量的矩阵相乘计算，计算复杂。运用旋量理论可以=0Jl∈R4x4(2)把复杂的空间机

6、构问题变得十分简单，它已经广泛地应用到机器人领域中_l]。式中：玉为叉积线性算子，表示旋转轴的矢量坐1969年VictorScheinman设计了Stanford机器人．标，O．J=(∞；)。目前已被广泛地应用于教学和工业生产中。董明晓10一∞；1和赵轲等均在D．H齐次变换矩阵的基础上推导出=l0—09I(3)逆运动问题算法本文作者对Stanford机器人的逆运I一0．10l动分析采用旋量理论的方法．通过指数积公式建立机对于多自由度的串联机器人．只需要2个坐标器人正运动学数学模型，根据该机器人的结构特点，系，即基座坐标系{S}

7、和末端执行器固定的工具坐应用Paden．Kahan子问题求解Stanford机器人的运动标系{}。定义机器人的初始位形为0=0时位形，学逆解。用g(0)来表示。从初始位形时{}与{s}之间的1旋置基础变换可表示为任何刚体从一个位形到另一位形的运动都可以通gsr()=ee未⋯e眙g，(0)(4)过绕空间某直线旋转0角加上沿该直线的平移距离d收稿日期：2013—12—06基金项目：辽宁省教育厅重点实验室项目(1s2010080)作者简介：王晓磊(1979一)，男，硕士，讲师，研究方向为机器人技术及自动化控制。E-mail：wxlg

8、xy@126．com。第3期王晓磊等：基于旋量理论的Stanford机器人的逆运动学分析·55·2Paden．Kahan子问题简介(2)求前3个关节变量0、0、0从式(1)可以看出机器人的各关节变量具有强由于4，5，6轴交于一点A，所以位于3轴交点耦合的特点，若求其运动学逆解