角平线的性质第一课时导学案（李华善）.docx

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1、歇马镇中心学校先学后教师生合作训练拓展八年级上学期数学导学案（1课时）课题：角平分线1班级：八（1）设计人：李华善审核人：学习目标：1、能用三角形全等的知识，解释角平分线的原理；2、会用尺规作已知角的平分线．3、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题。4、了解几何命题证明步骤。学习重点：掌握角的平分线的性质定理，用尺规作已知角的平分线学习难点：角平分线定理的应用教学流程：师生活动导入：什么是一个角的角平分线？你会作出一个角的角平分线吗？你有哪些方法？预学①一、自学（预习课本第48页思考-第49页，然后独立做完学案）1．如右图，AB＝AD，BC＝DC，　沿着A、C画一条射线AE，AE就

2、是∠BAD的角平分线，你知道为什么吗2.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本48页后，思考为什么要用大于MN的长为半径画弧？3．OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论PDPE第一次第二次第三次4、你能得到角平分线有什么性质吗？②“三学小组”教学模式预学——互学——评学-4-歇马镇中心学校先学后教师生合作训练拓展角平分线性质为：。这个命题的题设是：。这个命题的结论：。5、角平分线性

3、质需要几个条件？③6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：④如右图，∵OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E∴7、你会证明角平分线性质定理吗？已知：求证：证明：8、下列结论一定成立的是．（1）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，D，E分别为OA，OB上的点，则PD=PE（2）如图，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则PD=PE．（3）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，垂足为D．若PD=3，则点P到OB的距离为3．9、证明一个几何命题的步骤有那些？⑤(1)明确命题中的和。(2)根据题意，，并用表示已知和求证。

4、(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出。互学一、合作⑥1、互查自学中的1、3、6、8、92、讨论自学中的2、4、5、73、准备展示2、7的人选。“三学小组”教学模式预学——互学——评学-4-歇马镇中心学校先学后教师生合作训练拓展4、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EBMACBEOFDG（第2题）5．已知：如图，AM是∠BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线，垂足为F，D，且分别交AC、AB于点G，E．求证：OE=OG．一、展示⑥1、展示自学中的1、4、5、6、82、找两个同学一个画

5、图另一个讲解作法，及原因3、自学中的第7题4、合作中的4、5二、精讲⑦合作中的4、5评学五、小结通过本节的学习你有那些新的体会和收获？（从掌握知识及课堂表现来总结，可总结自己也可评价别人或小组）六、检测    1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A．SASB．AASC．SSSD．ASA2．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）A．PD＝PE　　B．OD＝OEC．∠DPO＝∠EPO　D．PD＝ODBDCA（第3题）BAOEPD“三学小组”教学模式预学——互学——评学-4-歇马镇中心学校先学后教师生合作训练拓展（第2题）3．如图，在△AB

6、C中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为______㎝．4．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．DACEBF求证：BE=CF．5．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．（1）求证：AC=BE；EACDB（第5题）（2）求∠B的度数。学（教）后反思：备注：（教师用）①、参与小组活动，收集有关信息，强调按要求完成自己层次的任务。②、学生可能叙述不精练，教师要做好指导。教师在学生展示时把这个命题板书出来，这个命题的题设和结论学生也不好把握，教师也要加强指导。

7、③、强调必须具备两个条件。④、教师板书符号语言⑤、强调步骤，过程要与图形一致⑥、关注过程，收集闪光点，及时指导⑦、1、讲解前面几个环节发现的问题，书写格式、关键点、容易出错的地方“三学小组”教学模式预学——互学——评学-4-