《角的平分线的性质》第一课时导学案

《《角的平分线的性质》第一课时导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：12.3角的平分线的性质(1)【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题．学习重点：掌握角的平分线的性质定理．学习难点：角平分线定理的应用．【学习过程】一、自主学习预习课本第48页思考-第49页，然后独立做完学案1、复习思考从一个角的顶点引出一条，把这个角分成个相等的角，这条叫做这个角的角平分线。2．如右图，AB＝AD，BC＝DC，　沿着A、C画一条射线AE，AE就是∠BAD的角平分线，你知道为什么吗3.根据角平分仪的制作原理

2、，如何用尺规作角的平分线？自学课本48页后，思考为什么要用大于MN的长为半径画弧？4．OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论PDPE第一次第二次第三次5、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个点在一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右图，∵OC是∠

3、AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E∴7、证明一个几何命题的步骤有那些？(1)明确命题中的和。(2)根据题意，，并用表示已知和求证。(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出。二、交流展示1、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB2．已知：如图，AM是∠BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线，垂足为F，D，且分别交AC、AB于点G，E．MACBEOFDG（第2题）求证：OE=O

4、G．三、达标检测1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A．SASB．AASC．SSSD．ASA2．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）A．PD＝PE　　B．OD＝OEC．∠DPO＝∠EPO　D．PD＝ODBDCA（第3题）BAOEPD（第2题）3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为______㎝．4．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．DACEBF求

5、证：BE=CF．5．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．（1）求证：AC=BE；EACDB（第5题）（2）求∠B的度数。四、小结与反思：1、本节课我学会了。2、本节课我的困惑是：。