河北省承德第一中学2020届高三数学9月月考试题理.doc

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1、河北省承德第一中学2020届高三数学9月月考试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A.{l}B.{l，2}C.D.【答案】B【解析】【分析】先求集合B，再求两个集合的交集.【详解】因为，所以，因为，所以,所以,故选B.【点睛】本题主要考查集合的交集运算，侧重考查数学运算的核心素养.2.已知复数，其中为虚数单位.则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用复数的除法法则将复数表示为一般形式，然后利用复数求模公式可求出的值.【详解】，则，故选B.【点睛】本题

2、考查复数的除法法则以及复数模的计算，解题的关键就是利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式，考查计算能力，属于基础题.3.下图是国家统计局今年4月11日发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图．(注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与201922年1月相比较称环比)，根据该折线图，下列结论错误的是A.2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨B.2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌C.2019年3月全国居

3、民消费价格同比涨幅最大D.2019年3月全国居民消费价格环比变化最快【答案】C【解析】【分析】根据折线图提供的信息逐个选项验证可得.【详解】对于选项A，从图可以看出同比涨跌幅均为正数，故A正确；对于选项B，从图可以看出环比涨跌幅有正数有负数，故B正确；对于选项C，从图可以看出同比涨幅最大的是2018年9月份和2018年10月份，故C错误；对于选项D，从图可以看出2019年3月全国居民消费价格环比变化最快，故D正确.【点睛】本题主要考查统计图表的识别，根据折线图研究统计结论，侧重考查数据分析的核心素

4、养.4.数列中，已知且则A.19B.21C.99D.101【答案】D【解析】分析】22利用累加法及等差数列的求和公式可求.【详解】因为，所以，，.上面各式相加可得，故选D.【点睛】本题主要考查数列通项公式的求解，利用累加法求解数列通项公式时注意数列项数的变化.5.已知双曲线的离心率为，点(4，1)在双曲线上，则该双曲线的方程为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据离心率可得一个方程，结合双曲线过点(4，1)得另一个方程，联立可得.【详解】因为离心率为，所以①；因为点(4，1)在双曲线上，所

5、以②；因为③；联立①②③可得，故选C.【点睛】本题主要考查双曲线方程的求解，根据已知条件建立方程组是求解的关键，注意隐含关系的挖掘使用.6.执行如图所示的程序框图，输出的结果为22A.3，5B.8，13C.12，17D.21，34【答案】B【解析】【分析】结合框图的循环条件，逐步运算可得结果.【详解】第一次运算：；第二次运算：；第三次运算：；此时结束循环，输出结果，故选B.【点睛】本题主要考查程序框图的识别，侧重考查数学运算的核心素养.7.已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则A.B.2C.D.【

6、答案】A【解析】【分析】先根据可得函数周期，结合奇函数及解析式可得.【详解】因为，所以周期为4，所以；因为为奇函数，所以.因为当时，，所以22，即，故选A.【点睛】本题主要考查函数性质的应用，侧重考查数学抽象和数学运算的核心素养.8.已知向量，若，则的最小值为（）A.12B.C.15D.【答案】B【解析】【分析】因为，所以对向量坐标运算，得到，根据=可构造出基本不等式的形式，利用基本不等式求出结果.【详解】共线，，即，所以=，当且仅当时等号成立.【点睛】本题考查平面向量平行的坐标运算，均值定理求最

7、小值，考查数学的转化能力，属于基础题.9.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的一个单调减区间为A.B.C.D.【答案】A22【解析】【分析】先根据平移变换求出，然后再根据正弦函数的单调区间.【详解】把的图象向右平移个单位长度后得到，所以，所以.令，解得，令可得一个减区间为，故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的单调区间求解，平移图象时，注意x的系数对解析式的影响.10.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线条画出的图形为某几何体的三视图，则该几何体的外接球表面积为A.B.C.

8、D.【答案】D【解析】【分析】根据三视图还原出几何体，结合几何体的特征求出其外接球的表面积.【详解】根据三视图还原成几何体如图，22它是从一个四棱锥截下的部分,四棱锥如图，四棱锥又可以看作是从边长为3的正方体中截取出来的，所以三棱锥的外接球就是截取它的正方体的外接球，正方体的对角线的长就是外接球的直径，所以其外接球半径为,故外接球的表面积为,故选D.【点睛】本题主要考查三视图的识别，利用三视图还原几何体时，要注意数据的对号入座.侧重考查直观想象的核心素养.11.已知数列：，按照从小