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1、八年级数学下册第十八章单元测试题一、选择题(每题3分，共30分)1、如下图，若要使平行四边形成为菱形，则需要添加的条件是（ ）．A．B．C．D．第1题第3题第5题2、下列关于矩形的说法中正确的是（ ）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直且平行D．矩形的对角线相等且互相平分3、如图，在平行四边形ABCD中，平分交于点，交于点，则（ ）A． B． C． D．4，顺次连接四边形各边的中点所得四边形是菱形，则四边形一定是（ ）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角
2、线相等的四边形5、如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为（ ）A．B．C．D．6、已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ）A．1个 B．2个C．3个 D．4个7、如图，矩形中，，，平分，则等于（ ）Ａ． Ｂ．1 Ｃ． Ｄ．28、已知菱形中，对角线与相交于点，，则该菱形的面积是（）A．B．16C．D．89．如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在B
3、C边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为( )4A.cm B.4cmC.cm D.cm10，在矩形ABCD中AB=3,AD=4,点P是AD上的一个动点（点P与A,D不重合），PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（）A,2B,2.4C,2.5D,2.6第7题第9题二、填空题（每题3分，共24分）11.如图，菱形ABCD周长为8cm，∠BAD=60°，则AC=______cm．12.如下图，在平行四边形ABCD中，点是的中点,、的延长线交于点．若的面积为1，则四边形的面积为___________
4、_第11题第12题第13题13.如图，正方形的边长为2，点是边的中点，过点作，垂足为，延长交于点，则_____________14.(2011甘肃省兰州市)如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第个矩形的面积为______________．15如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.16．如图,矩形ABCD的对角线AC,BD
5、相交于点O,CE∥4BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是 .第15题第16题第17题17.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是 .新课标第一网18，如下图，在梯形中，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．当运动时间= 秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形．DACBE第18题第20题第19题三，解答题（本大题共8小题，共66分
6、）19.如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数.（8分）20.如图，分别是矩形的对角线上的点，且．求证：．（8分）21.{8分}如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE.DCFEBAHG22.如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥4AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分.（8分）第21题第22题23.，（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直
7、平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．24，（12分）如图，在平行四边形ABCD中，，点，分别是，的中点，过点作，交的延长线于点．（1）求证：四边形是菱形；（2）请判断四边形是什么特殊四边形？并加以证明．25.（12分）如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点．（1）求证：；（2）判断与的位置关系，并说明理由；（3）若，求的长．4
