北师大版2019年高中数学选修2-2习题：第2章 5 简单复合函数的求导法则_含解析.doc

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1、第二章　§51．函数y＝2sin3x的导数y′＝(　　)A．2cos3x　　　　　　B．－2cos3xC．6sin3xD．6cos3x解析：y′＝(2sin3x)′＝2(sin3x)′＝2cos3x·(3x)′＝6cos3x.答案：D2．(ln2x)′等于(　　)A．B．C．D．解析：(ln2x)′＝·(2x)′＝.答案：B3．设y＝＋，则y′x等于(　　)A．＋B．C．－D．－解析：y′x＝()′＋()′＝0＋·(1－x)′＝－.答案：D4．已知f(x)＝，则f′(1)＝________.解析：f′(x)＝()′＝(6x＋3)－·(6x＋

2、3)′＝3(6x＋3)－，所以f′(1)＝1.答案：15．求曲线y＝e在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积．解：令y＝f(x)，y′x＝f′(x)＝(e)′＝e·′＝e，∴f′(4)＝e2.∴曲线在点(4，e2)处的切线斜率为e2.∴切线方程为y－e2＝e2(x－4)．∴切线与坐标轴的交点为A(2,0)，B(0，－e2)．∴S△AOB＝×

3、－e2

4、×2＝e2.