2019年 高考总复习 数学（理科） 课时作业 第六章不等式.doc

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1、第六章　不等式第1讲　不等式的概念与性质　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2017年河北承德实验中学统测)若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式正确的个数是(　　)①<；②a2>b2；③ac4>bc4；④>、A．1B．2C．3D．42．(2016年北京)已知x，y∈R，且x>y>0，则(　　)A、－>0B．sinx－siny>0C、x－y<0D．lnx＋lny>03．已知下列不等式：①x2＋3>2x；②a3＋b3≥a2b＋ab2(a，b∈R＋)；③a2＋b2≥2(a－b－1)．其中正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．34．(201

2、5年湖北)将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(a≠b)同时增加m(m>0)个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则(　　)A．对任意的a，b，e1b时，e1e2C．对任意的a，b，e1>e2D．当a>b时，e1>e2；当a

3、程①有实根，且②无实根C．方程①无实根，且②有实根D．方程①无实根，且②无实根6．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足f(1)＝0，且a>b>c，则的取值范围为__________．7．(2016年山东滨州模拟)A杯中有浓度为a的盐水xg，B杯中有浓度为b的盐水yg，其中A杯中的盐水更咸一些．若将A，B两杯盐水混合在一起，其浓度可用不等式表示为______________．8．用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满也不空．则有汽车________辆．9．设a，b为正实数．现有

4、下列命题：①若a2－b2＝1，则a－b＜1；②若－＝1，则a－b＜1；③若

5、－

6、＝1，则

7、a－b

8、＜1；④若

9、a3－b3

10、＝1，则

11、a－b

12、＜1、其中的真命题有__________．(写出所有真命题的编号)10．(2016年湖南怀化模拟)某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受7、5折优惠”，乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”．这两车队的原价、车型都是一样的，试根据单位的人数，比较两车队的收费哪家更优惠．11．已知a＞0，b＞0，求证：＋≥a＋b、12．已知α∈(0，π)，比较2sin2α与的大小

13、．第2讲　一元二次不等式及其解法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016年湖北模拟)若关于x的不等式ax－b>0的解集是(－∞，1)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是(　　)A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．(－1,3)C．(1,3)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)2．如果kx2＋2kx－(k＋2)<0恒成立，那么实数k的取值范围是(　　)A．－1≤k≤0B．－1≤k<0C．－1

14、,2]4．(2016年江西九江一模)若关于x的不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)B．(－2，＋∞)C．(－6，＋∞)D．(－∞，－6)5．已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，则a＋b＝(　　)A．－3B．1C．－1D．36．已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f(x)＝x2＋2x，则不等式f(x＋2)<3的解集是_________．7．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且

15、仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是________．8．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为，对于系数a，b，c，有如下结论：①a<0；②b＞0；③c＞0；④a＋b＋c＞0；⑤a－b＋c＞0、其中正确的结论的序号是________．9．(2016年北京朝阳统一考试)已知函数f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R、(1)若a＝2，试求函数y＝(x>0)的最小值；(2)对于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立，试求a的取值范围．10．设f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(1)＝，问是否存在a，b，c∈R，使得不等式x2＋≤f(x)≤2x2＋

16、2x＋对一切实数x都成立？证明你的结论．第3讲　算术平均数与几何平均数1．下列命题正确的是(　　)A．函数y＝x＋的最小值