【聚焦中考】辽宁省2020年数学 复习模拟测试题 第一章数与式.doc

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1、第一章　数与式自我测试一、选择题(每小题5分、共25分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·上海)下列实数中、是有理数的为(　D　)A.B．3C．πD．02．(2015·安顺)餐桌边的一蔬一饭、舌尖上的一饮一酌、实属来之不易、舌尖上的浪费让人触目惊心、据统计、中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克、这个数据用科学记数法表示为(　C　)A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克3．(大连模拟)若

2、a－1

3、＝a－1、则a的取值范围是(　A　)A．a≥1B．a≤1C．a＜1

4、D．a＞14．(2015·恩施州)下列计算正确的是(　C　)A．4x3·2x2＝8x6B．a4＋a3＝a7C．(－x2)5＝－x10D．(a－b)2＝a2－b25．(辽阳模拟)如果a＋＝2、那么a的取值范围是(　B　)A．a≤0B．a≤2C．a≥－2D．a≥2二、填空题(每小题5分、共25分)6．在代数式、(x＋y)、、、、中、分式有__3__个．7．(2015·烟台)如图、数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是__1__．8．(2015·无锡)分解因式：8－2x2＝__2(2＋x)(2－x)__．9．(2015·丹东)

5、若a＜＜b、且a、b是两个连续的整数、则ab＝__8__．10．(盘锦模拟)若分式的值为0、则x的值为__3__．三、解答题(共50分)11．(10分)计算：(1)(2015·梅州)＋

6、2－3

7、－()－1－(2015＋)0；　解：原式＝2＋3－2－3－1＝－1　(2)(2015·毕节)(－2015)0＋

8、1－

9、－2cos45°＋＋(－)－2.　解：原式＝1＋－1－2×＋2＋9＝2＋9　12．(6分)已知x＋y＝－7、xy＝12、求y＋x的值．　解：∵x＋y＝－7＜0、xy＝12＞0、∴x＜0、y＜0、∴原式＝－2＝－2＝－4

10、　13．(8分)(2013·衢州)如图、将长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用含a、b、x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝6、b＝4、且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时、求正方形的边长．　解：(1)ab－4x2　(2)依题意得：ab－4x2＝4x2、将a＝6、b＝4、代入上式得x2＝3、解得x＝(x＝－舍去)、∴正方形边长为　14．(18分)(1)(铁岭模拟)先化简、再求值：÷(a－)、其中a＝2＋、b＝2－；　解：原式＝÷＝·＝、当a＝2＋、b＝2－时、原式＝＝＝　(2)(

11、2015·达州)化简·－、并求值、其中a与2、3构成△ABC的三边、且a为整数；　解：原式＝·＋＝＋＝＝＝、∵a与2、3构成△ABC的三边、且a为整数、∴1＜a＜5、即a＝2、3、4、当a＝2或a＝3时、原式没有意义、则a＝4时、原式＝1　(3)(2015·乌鲁木齐)先化简、再求值：(＋)÷、其中a满足a2－4a－1＝0.　解：原式＝·＝、由a满足a2－4a－1＝0得(a－2)2＝5、故原式＝　15．(8分)观察下列等式：31＝3、32＝9、33＝27、34＝81、35＝243、36＝729、37＝2187、….解答下列问题

12、：(1)32016的末位数字是多少？(2)3＋32＋33＋33＋…＋32016的末位数字是多少？　解：(1)由题意可知、3n的末位数字每4个循环、因为2016÷4＝504、∴32016的末位数字是1　(2)由3＋9＋7＋1＝20、得504×20＝10080、∴末位数字是0