2020年【聚焦中考】山西省中考数学复习 自我测试 第一章+数与式.doc

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1、第一章　数与式自我测试一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·上海)下列实数中，是有理数的为(D)A.B．3C．πD．02．(2015·安顺)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为(C)A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克3．(2015·娄底)若

2、a－1

3、＝a－1，则a的取值范围是(A)A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞14．(201

4、5·恩施州)下列计算正确的是(C)A．4x3·2x2＝8x6B．a4＋a3＝a7C．(－x2)5＝－x10D．(a－b)2＝a2－b25．(2015·绵阳)要使代数式有意义，则x的(A)A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2015·珠海)若分式有意义，则x应满足条件__x≠5__.7．(2015·烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是__1__．8．(2015·无锡)分解因式：8－2x2＝__2(2＋x)(2－x)__．9．(2015·丹东)若a＜＜b，且a，b是两个连续的

5、整数，则ab＝__8__．10．(2015·广西)4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：＝ad－bc.若＝12，则x＝__1__．三、解答题(共40分)11．(5分)计算：(1)(2015·梅州)＋

6、2－3

7、－()－1－(2015＋)0；解：原式＝2＋3－2－3－1＝－1(2)(2015·毕节)(－2015)0＋

8、1－

9、－2cos45°＋＋(－)－2.解：原式＝1＋－1－2×＋2＋9＝2＋912．(6分)(2015·梅州)已知a＋b＝－，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．解：原式＝a2－2a＋1

10、＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1，把a＋b＝－代入得：原式＝2＋1＝313．(6分)(2013·衢州)如图，将长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．解：(1)ab－4x2　(2)依题意得：ab－4x2＝4x2，将a＝6，b＝4，代入上式得x2＝3，解得x＝(x＝－舍去)，∴正方形边长为14．(12分)(1)(2015·德州)先化简，再求值：÷(a－)，其中a＝2＋，b＝2－；解：原

11、式＝÷＝·＝，当a＝2＋，b＝2－时，原式＝＝＝(2)(2015·达州)化简·－，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数；解：原式＝·＋＝＋＝＝＝，∵a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数，∴1＜a＜5，即a＝2，3，4，当a＝2或a＝3时，原式没有意义，则a＝4时，原式＝1(3)(2015·乌鲁木齐)先化简，再求值：(＋)÷，其中a满足a2－4a－1＝0.解：原式＝·＝，由a满足a2－4a－1＝0得(a－2)2＝5，故原式＝15．(8分)符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f(1)＝1＋，f(2)＝1＋，f(3)

12、＝1＋，f(4)＝1＋……(1)利用以上运算的规律写出f(n)＝__1＋__；(n为正整数)(2)计算：f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)的值．解：f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)＝(1＋)(1＋)(1＋)…(1＋)＝×××…×＝＝5151