人教版九年级数学上册《二次函数》能力提升卷.docx

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1、人教版九年级数学上册22.1.1二次函数能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列函数中，是二次函数的有()①y＝1－x2；②y＝；③y＝x(1＋x)；④y＝(1－2x)(1＋2x)．A．1个B．2个C．3个D．4个2．若函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数，则(　　)A．m≠－2B．m≠2C．m≠3D．m≠－33．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是(　　)A．y＝mx2＋3x－1B．y＝(m－1)x2C．y＝(m－1)2x2D．y＝(－m2－1)x24．二次函数y＝x2＋bx＋c中，若b＋c＝0，则它的图象一定经过点

2、(　　)A．(1，－1)B．(－1，1)C．(－1，－1)D．(1，1)5．无论m为何实数，二次函数y＝x2－(2－m)x＋m的图象总是过定点(　　)A．(－1，3)B．(1，0)C．(1，3)D．(－1，0)6.设y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是()A．正比例函数B．一次函数C．二次函数D．以上都不正确7．已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则它的二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是(　　)A．a＝1，b＝－3，c＝5B．a＝1，b＝3，c＝5C．a＝5，b＝3，c＝1D．a＝5，b＝－3，c＝18．已知x是实数

3、，且满足(x－2)(x－3)＝0，则相应的函数y＝x2＋x＋1的值为(　　)A．13或3B．7或3C．3D．13或7或39．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品的售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么销售该商品所赚利润y(元)与每件商品的售价x(元)的函数关系式为(　　)A．y＝－10x2－560x＋7350B．y＝－10x2＋560x－7350C．y＝－10x2＋350xD．y＝－10x2＋350x－735010．如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE＝DF.四边形A

4、EGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为(　　)A．y＝5－x2(0≤x＜5)B．y＝5－x2(0≤x＜)C．y＝25－x2(0≤x＜25)D．y＝25－x2(0≤x＜5)二．填空题（共8小题，3*8=24）11．已知y＝(m－2)x2＋3x＋6是二次函数，则m的取值范围是．12.对于二次函数y＝1－3x＋2x2，其二次项系数、一次项系数及常数项的和是____．13．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.(1)当__________时，x，y之间是二次函数关系；(2)当______________时，x

5、，y之间是一次函数关系．14．国家对某种商品价格分两次降价，若平均每次降价的百分率为x，且该药品的原价是28元/盒，降价后的价格为y元/盒，则y与x的函数关系式为y＝28(1－x)2，自变量x的取值范围是__________.15．已知二次函数y＝x2－2x－2，当x＝2时，y＝____；当x＝______________时，函数值为1.16．当a＝________时，函数y＝(a－2)xa2－2＋ax－1是二次函数．17．若等边三角形的边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系式为．18．一块矩形的草坪，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加xm，设增加的面积

6、为ym2.则y与x的函数关系式是________．.三．解答题（共7小题，46分）19．(6分)写出下列函数自变量x的取值范围：(1)y＝x(x－1)；(2)y＝；(3)y＝.20．(6分)如图，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形．(1)写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式；(2)当S＝125时，求x的值．21．(6分)如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，求重叠部分的面积y(厘米2)与时

7、间t(秒)之间的函数关系式．22．(6分)若y＝(m－1)xm2＋2m－1＋3.(1)m取什么值时，此函数是二次函数？(2)m取什么值时，此函数是一次函数？23．(6分)某商店以每副42元的价格购进一种手套，根据试销得知这种手套每天的销售量t(副)与每副的售价x(元)之间可以看成一次函数关系：t＝－4x＋204.请写出每天的销售利润y(元)与每副的售价x(元)之间的函数解析式，并确定自变量x的取值范围．24．(8分)某商场每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调

8、查发现，这种商品每降价1元，其销量可增