高考总复习课程--2020年高考数学(理)第一轮复习(江苏版) 讲义： 第38讲 复数与算法初步经典回顾 .pdf

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1、第38讲复数与算法初步经典回顾考点梳理一、复数部分（一）复数的概念1．虚数单位i：满足i21．2．i的周期性：i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i(nZ)．3．复数的定义：形如abi(a,bR)的数叫复数，a叫复数的实部，b叫复数的虚部．4．复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数abi(a,bR)，当且仅当b0时，复数abi(a,bR)是实数a；当b0时，复数zabi叫做虚数；当a0且b0时，zbi叫做纯虚数；当且仅当ab0时，z就

2、是实数0．5．共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数．6．两个复数相等的定义：如果a,b,c,dR，那么abicdiac且bd．一般地，两个不全是实数的复数，不能比较大小；只有两个复数都是实数，才可以比较大小．7．复数的模：zabiOZa2b2．（二）复数的运算1．复数的代数运算设a,b,c,dR，zabi,zcdi，12则zz12(abi)(cdi)(ac)(bd)i；zz(abi)(cdi)12(a

3、cbd)(bcad)izabiacbdbcad若zcdi0，则1i．2zcdic2d2c2d222．复数的运算律（1）加法交换律：zzzz；1221（2）加法结合律：(zz)zz(zz)123123（3）乘法结合律：(zz)zz(zz)；123123（4）乘法交换律：zzzz；1221（5）乘法分配律：z(zz)zzzz．12312133．复数模的性质：zz

4、z

5、2

6、z

7、2；二、算法部分（一）三种结构1．顺序结构顺序结构是由若干个依次执

8、行的步骤组成的（如图1所示），它是任何一个算法都必须具备的基本算法结构．要求按顺序依次执行算法的步骤．A框和B框是依次执行的，只有执行完A框指定的语句后，才能接着执行B框所指定的语句．2．条件结构常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式（如图2，3所示）：条件结构中含有一个判断框，算法执行到此，首先判断给定的条件P是否成立，并据此选择不同的语句（语句1或语句2）．无论条件P是否成立，只能执行语句1或语句2之一，不可能既执行语句1又执行语句2，也不可能语句1和语句2都不执行．语句1或语句2中可以

9、有一个是空的，即不执行任何操作，直接执行下一步语句．3．循环结构循环结构的两种形式：当型循环结构和直到型循环结构．①当型循环结构：如图4，它的功能是当给定的条件P成立时，执行循环体，循环体执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行循环体，如此反复执行循环体，直到某一次返回来判断条件P不成立时停止循环，此时不再执行循环体，离开循环结构，继续执行下面的程序框图．②直到型循环结构：如图5所示，它的功能是先执行循环体，然后判断给定的条件P是否成立，如果P不成立，则返回来继续执行循环体

10、，再判断条件P是否成立．依次重复操作，直到某一次给定的判断条件P成立时停止循环，此时不再执行循环体，离开循环结构，继续执行下面的程序框图．（二）五种算法语句输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句．金题精讲题一：执行右边的程序框图输出的T．题二：根据如图所示的伪代码，当输入a,b分别为2，3时，最后输出的m的值是___.复数与算法初步经典回顾金题精讲题一：30．题二：3．