二次函数与一元二次方程试题.pdf

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1、精品文档2009年中考试题专题之14-二次函数与一元二次方程试题及答案一、选择题1、（2009年台湾）下列哪一个函数，其图形与x轴有两个交点？(A)y=17(x83)22274(B)y=17(x83)22274(C)y=17(x83)22274(D)y=17(x83)22274。2、（2009年台州市）已知二次函数yax2bxc的y与x的部分对应值如下表：x…1013…y…3131…则下列判断中正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x＝4时，y＞0D．方程ax2bxc0的

2、正根在3与4之间二、填空题1、（2009年内蒙古包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．2、（2009年甘肃白银）抛物线yx2bxc的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）3、（2009年甘肃庆阳）从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是h9.8t4.9t2，那么小球运动中的最大高度为米．4、（2009年包头）将一条长为2

3、0cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．5、（2009年包头）已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于点(2，0)、(x，0)，且11x2，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方．下列结论：①4a2bc0；②1ab0；③2ac0；④2ab10．其中正确结论的个数是个．三、解答题1、（2009年北京市）已知关于x的一元二次方程2x24xk10有实数根，k为正整数.（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二

4、次函数y2x24xk1的图象向1欢迎下载。精品文档下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线1yxbbk与此图象有两个公共点时，b的取值范围.22、（2009安徽）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．【解】批发单价（元）①5②4O2060批发量（kg）（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（

5、kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．金额w（元）日最高销量（kg）80（6，80）30020040（7，40）100OO2468零售价（元）204060批发量m（kg）593、（2009年常德市）已知二次函数过点A（0，2），B（1，0），C（

6、，）．481（1）求此二次函数的解析式；（2）判断点M（1，）是否在直线AC上？21（3）过点M（1，）作一条直线l与二次函数的图象交于2E、F两点（不同于A，B，C三点），请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形．2欢迎下载。图8精品文档4、（2009年湖南长沙）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售

7、量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？y（万件）421406080（元）x5、（2009年内蒙古包头）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykx

8、b，且x65时，y55；x75时，y45．（1）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于50