2021届新高考高三数学入学调研试卷(三)【含解析】.doc

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号（新高考）2021届高三入学调研试卷数学（三）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一

2、、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知（为虚数单位），则复数（）A．B．C．D．3．为了加强“精准扶贫”，实现伟大复兴的“中国梦”，某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加三个贫困县的调研工作，每个县至少去1人，且甲、乙两人约定去同一个贫困县，则不同的派遣方案共有（）种．A．24B．36C．48D．644．在边长为的正方形中，为的中点，点在线段上运动，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知定义域为(－1，1)的奇函数又是减函

3、数，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知四棱锥的四条侧棱都相等，底面是边长为的正方形，若其五个顶点都在一个表面积为的球面上，则与底面所成角的正弦值为（）A．B．或C．D．或7．二项式的展开式中的系数是，则（）A．1B．C．D．8．由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准（）》于年月日正式实施．车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表．经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，喝瓶啤酒的情况且图表示的函数模型，则该

4、人喝一瓶啤酒后至少经过（）个小时才可以驾车（时间以整小时计算）？（参考数据：，）驾驶行为类型阀值饮酒后驾车，醉酒后驾车车辆驾车人员血液酒精含量阀值A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点F重合，则（）A．双曲线的实轴长为2B．双曲线的离心率为3C．双曲线的渐近线方程为D．F到渐近线的距离为10．已知函数（其中，，的部分图象，则下列结论正确的是（）A．函数的图象关于直线对称B．函数

5、的图象关于点对称C．函数在区间上单调增D．函数与的图象的所有交点的横坐标之和为11．已知，，且，则（）A．B．C．D．12．“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高(单位：cm)服从正态分布，其密度曲线函数为，则下列说法正确的是（）A．该地水稻的平均株高为100cmB．该地水稻株高的方差为10C．随机测量一株水稻，其株高在

6、120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率大D．随机测量一株水稻，其株高在(80，90)和在(100，110)(单位：cm)的概率一样大第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设为坐标原点，抛物线的准线为，焦点为，过且斜率为的直线与抛物线交于两点，且，若直线与相交与，则_________．14．任意实数a，b，定义，设函数，正项数列是公比大于0的等比数列，且，，则______．15．已知球的直径，，是该球面上的两点，，则三棱锥的体积最大值是______．16．如图，、是直线上的两点，且，两个半径相等的动圆分别

7、与相切于、两点，是这两个圆的公共点，则圆弧，圆弧与线段围成图形面积的取值范围是_________．四、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知在中，，，分别为角，，的对应边，点为边的中点，的面积为．（1）求的值；（2）若，，求．18．（12分）已知函数（k为常数，且）．（1）在下列条件中选择一个________使数列是等比数列，说明理由．①数列是首项为2，公比为2的等比数列；②数列是首项为4，公差为2的等差数列；③数列是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和构成的数列．（2）在（

8、1）的条件下，当时，设，求数列的前n项和．19．（12分）某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制如图所示频率分布直方图，已知中间三组的人