2021届高三文科数学入学调研试卷(三)【含解析】.doc

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1、2021届高三入学调研试卷文科数学（三）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知

2、集合，，则集合（）A．B．C．D．2．设，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知集合，，则（）A．B．C．D．4．函数的定义域是（）A．B．C．D．5．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知，，，则（）A．B．C．D．7．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．8．函数的图象大致为（）A．B．C．D．9．已知函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知是定义在上的奇函数，，且对任意，，，恒成立，则使不等式成

3、立的的取值范围是（）A．B．C．D．11．若存在，，，满足，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．________．14．已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是________．15．某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，、为常数），若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则该食品在的保鲜时间是________小时．16．若，为自然数（），则下列不等式

4、：①；②；③，其中一定成立的序号是________．三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求的取值范围．18．（12分）己知，．（1）若是真命题，求对应的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围．19．（12分）已知函数．（1）若，求的值；（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（3）求不等式的解集．20．（12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为．（1）求，的值；（2）证明：当且时，．21．（12分）定义域为的函数满足：，且对于任意实数，恒有，

5、当时，．（1）求的值，并证明当时，；（2）判断函数在上的单调性并加以证明；（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．22．（12分）已知函数．（1）当时，求证：；（2）讨论函数零点的个数．2021届高三入学调研试卷文科数学（三）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】因为，，所以．2．【答案】A【解析】∵，∴，∴，即，∴“”是“”的充分条件；当，时，，但，所以“”不是“”的必要条件．3．【答案】D【解析】∵，，∴，∴．4．【答案】B【解析】函数的定义域

6、是，解得，所以函数的定义域是．5．【答案】B【解析】因为命题“，使”是假命题，所以，恒成立，所以，解得，故实数的取值范围是．6．【答案】B【解析】，，，．7．【答案】A【解析】验证知，点在曲线上，因为，，所以，得切线的斜率为，所以，所以曲线在点处的切线方程为，即．8．【答案】A【解析】记为，，∴是奇函数，排除C；当时，，故B、D错误．9．【答案】B【解析】由题意是偶函数，且在上单调递增，∴不等式可变为，∴，解得．10．【答案】D【解析】因为函数的图象是由函数的图象向左平移个单位长度得到，是定义在上的奇函数，所以函数的图象的对称中心为点，因为对任意，，

7、，恒成立，所以函数在上单调递减，所以函数在上单调递减，因为，所以，又，所以，即，所以即，所以，所以使不等式成立的的取值范围是．11．【答案】D【解析】由题意，∵，∴，令，设，则，∴在上单调递减，在上单调递增，最小值为，由于，，∴的取值范围是．12．【答案】B【解析】画出函数的图象如图中实线部分所示，方程恰有四个不相等的实数根，即函数与函数的图象有四个不同的交点，而是斜率为，过定点的直线，如图，当直线与相切时，设切点，又，可得，解得，斜率为，当直线过时，斜率为，所以当时，两函数的图象有个不同的交点．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

8、．13．【答案】【解析】因，而，的几何意义为圆在第一象限所对应的面积为，故应填答案．14．【答案】【解析】若