山东省淄博第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题.doc

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1、高三2017-2018学年第一学期开学检测文科数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分、在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求、1、已知全集U={1,2,3,4,5}，M={3,4,5}，N={2,3}，则集合(N)∩M=()、A．{2}B．{1,3}C．{2,5}D．{4,5}2、函数＋(x-1)0定义域是（）、A、{x

2、-3

3、0

4、-3

5、1

6、－logx零点，若00D．f(x0)符号不确定5、“x≠y”是“

7、x

8、≠

9、y

10、”（）、A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6．曲线y=3lnx+x+2在点P0处切线方程为4x﹣y﹣1=0，则点P0坐标是（　　）、A．（0，1）B．（1，﹣1）C．（1，3）D．（1，0）7、函数f(x)=大致图象为（）8、已知函数f(x)是定义在R上偶函数，且在区间[0,+¥)上单调递增，若实数a满足f(log2a)＋f(lo

11、ga)£2f(1)，则a最小值为()、A．B．1C．D．29、已知f¢(x)为f(x)在定义域R上导函数，若f(x)=f(2-x)，且当xÎ(-∞,1)时，(x-1)f¢(x)<0、若a=f(0),b=f(),c=f(3)，则()、A．a0C、增函数且f(x)>0D、增函数且f(x)<011、已

12、知函数f(x)定义域为R、当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)=—f(x)；当x＞时，f(x＋)=f(x－)、则f(6)=()、A．－2B．－1C．0D．212、设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上两个函数，若函数y=f(x)－g(x)在xÎ[a,b]上有两个不同零点，则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”，区间[a,b]称为“关联区间”、若f(x)=x2－3x＋4与g(x)=2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m取值范围为()、A、(－,－2]B、[－,－2]C、(－,4]D、

13、(－,4)二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）13、已知ai>0（i=1，2,3，…，n），观察下列不等式：≥；≥；≥；……照此规律，当n∈N*（n≥2）时，≥▲．14、已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f¢(x)<，则f(x)<＋解集是▲15、已知函数f(x)=x3－ax2＋(a-1)x(a∈R),是区间(1,4)上单调函数，则a取值范围是▲16、直线y=m(m>0)与函数y=

14、log2x

15、图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1

16、x2；②x1x2=1；③；④三、解答题：本大题共6个小题，共75分、解答时要求写出必要文字说明、证明过程或推理步骤、17、（本小题满分12分）已知a∈R,命题p:“"xÎ[1,2],x2－a≤0”,命题q:“$x0ÎR,x02＋2ax0＋2－a=0(1)若命题p为真命题，求实数a取值范围；6(2)若命题“pÚq”为真命题，命题“pÙq”为假命题，求实数a取值范围。[来源:Zxxk、Com]18、（本小题满分12分）已知直线参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xoyO点为极点，ox方向为极轴，选择相同长度单位建立极坐标系，得曲线C

17、极坐标方程为:ρ=2cos(θ－)、（1）求直线倾斜角和曲线C直角坐标方程；（2）若直线与曲线C交于A,B两点，设点P(0,)，求

18、PA

19、＋

20、PB

21、[来源:学科网ZXXK]19、（本小题满分12分）函数f(x)=ax3-bx+4．当x=2时，函数f(x)取得极值－．（1）求函数解析式；（2）若函数f(x)=k有3个解，求实数k取值范围．620、（本小题满分12分）已知函数f(x)=xlnx、(1)求f(x)最小值；(2)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1，求实数a取值范围、21、（本小题满分13分）已知函数f(x)=，曲线y=f

22、(x)在点（1，f(1)）处切线与x轴平行。（1）求k值；[来源:学

23、科

24、网Z

25、X

26、X

27、K]（2）求f(x)单调区间与极值；[来源:学#科#网]22、（本小题满分14分）已知函数f(x)=xex－a(x2＋x)(a∈R)．（1）若a=0，求曲线y=