2020新高考数学(文)二轮专题增分方案专题过关检测：(一) 集合与常用逻辑用语 Word版含解析.pdf

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1、专题过关检测（一）集合与常用逻辑用语1．若集合A＝{－1,2}，B＝{0,1}，则集合{z

2、z＝x＋y，x∈A，y∈B}的子集共有()A．2个B．4个C．8个D．16个解析：选D当x＝－1，y＝0时，z＝－1；当x＝－1，y＝1时，z＝0；当x＝2，y＝0时，z＝2；当x＝2，y＝1时，z＝3.故z的值为－1,0,2,3，即求集合{－1,0,2,3}的子集个数，根据规律得子集共有24＝16个．2．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x

3、x2－x－2>0}，则∁A＝()RA．{x

4、－1

5、－1≤x≤2}C．{x

6、x<－1}∪{x

7、x>2}D．{x

8、x≤－1}∪{x

9、

10、x≥2}解析：选B∵x2－x－2>0，∴(x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－1，即A＝{x

11、x>2或x<－1}．则∁A＝{x

12、－1≤x≤2}．故选B.R3．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，C＝{x∈R

13、－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝()A．{－1,1}B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{2,3,4}解析：选C因为集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，所以A∪B＝{－1,0,1,2,3,4}，所以(A∪B)∩C＝{－1,0,1}．4．已知集合A＝{x

14、x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x

15、－1

16、为()A．1B．2C．3D．4解析：选B依题意，集合A是由所有的奇数组成的集合，故A∩B＝{1,3}，所以集合A∩B中元素的个数为2.5．命题“若x2＝1，则x＝1”的逆否命题为()A．若x≠1，则x≠1或x≠－1B．若x＝1，则x＝1或x＝－1C．若x≠1，则x≠1且x≠－1D．若x＝1，则x＝1且x＝－1解析：选C命题：“若x2＝1，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2≠1”，即“若x≠1，则x≠1且x≠－1”．6．设全集U＝R，集合A＝{x

17、x≥1}，B＝{x

18、(x＋2)(x－1)<0}，则()A．A∩B＝∅B．A∪B＝UC．∁B⊆AD．∁A⊆BUU解析：选A由(x＋

19、2)(x－1)<0，解得－2

20、－2

21、x>－2}，∁B＝{x

22、x≥1或x≤－2}，A⊆∁B，∁A＝{x

23、x<1}，B⊆∁A，故选A.UUUU7．(2019·北京高考)设函数f(x)＝cosx＋bsinx(b为常数)，则“b＝0”是“f(x)为偶函数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C∵f(x)＝cosx＋bsinx为偶函数，∴对任意的x∈R，都有f(－x)＝f(x)，即cos(－x)＋bsin(－x)＝cosx＋bsinx，∴2bsinx＝0.由x的任意性，得

24、b＝0.故f(x)为偶函数⇒b＝0.必要性成立．反过来，若b＝0，则f(x)＝cosx是偶函数．充分性成立．∴“b＝0”是“f(x)为偶函数”的充分必要条件．8．(2019·贵阳第一学期监测)命题p：若x>y，则x2>y2，命题q：若x－y.在命题①p∧q；②p∨q；③p∨(綈q)；④(綈p)∧q中，真命题是()A．①③B．①④C．②③D．②④解析：选D命题p：当x＝0，y＝－2时，x2

25、)设θ∈R，则“0<θ<”是“0

26、log(x－1)<1}，B＝{x

27、

28、x－a

29、<2}，若A⊆B，2则实数a的取值范围为()A．(1,3)B．[1,3]C．[1，＋∞)D．(－∞，3

30、]解析：选B由log(x－1)<1，得0

31、x－a

32、<2得2a－2≤1，a－25且b>－5”是“a＋b>0”的充要条件