2020新高考数学(文)二轮专题增分方案专题过关检测：(三) 不等式 Word版含解析.pdf

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1、专题过关检测（三）不等式1．不等式(x＋5)(3－2x)≥6的解集是()99A.xx≤－1或x≥B.x－1≤x≤2299C.xx≤－2或x≥1D.x－2≤x≤1解析：选D不等式(x＋5)(3－2x)≥6可化为2x2＋7x－9≤0，所以(2x＋9)(x－1)≤0，99解得－2≤x≤1.所以不等式(x＋5)(3－2x)≥6的解集是x－2≤x≤1.故选D.2．设a>b，a，b，c∈R，则下列式子正确的是()aA．ac2>bc2B.>1bC．a－c>

2、b－cD．a2>b2a解析：选C若c＝0，则ac2＝bc2，故A错；若b<0，则<1，故B错；不论c取何值，b都有a－c>b－c，故C正确；若a，b都小于0，则a2

3、－1,2)，所以a＝－1，b＝－2，所以a＋b＝－3.x－2y≤0，4．设不等式组x－y＋2≥0，表示的可行域为Ω，则()x≥0A．原点O在Ω内B．Ω的面积是1C．Ω内的点到y轴的距离有最大值D．若点P(x，y)∈Ω，则x＋y≠00000x－2y≤0，解析：选A作出不等式组x－y＋2≥0，表示的可行域如x≥0图中阴影部分所示．显然O在可行域内部．x－35．已知a∈R，不等式≥1的解集为p，且－2∉p，则a的取值范围为()x＋aA．(－3，＋∞)B．(－3,2)C．(－∞，2)∪(3，＋∞)D．(－∞，

4、－3)∪[2，＋∞)－2－3解析：选D∵－2∉p，∴<1或－2＋a＝0，解得a≥2或a<－3.－2＋a6．已知x>0，y>0，且4x＋y＝xy，则x＋y的最小值为()A．8B．9C．12D．1641414xy解析：选B由4x＋y＝xy，得y＋x＝1，则x＋y＝(x＋y)y＋x＝y＋x＋1＋4≥24＋4xy5＝9，当且仅当＝，即x＝3，y＝6时取“＝”，故选B.yxx－y＋3≥0，7．已知实数x，y满足约束条件x＋2y≥0，则z＝3x＋y的最小值为()x≤2，A．－5B．2C．7D．11解析：选A作出不等

5、式组所表示的可行域如图中△ABC所示．作直线y＝－3x，平移该直线，当直线经过点C时，z＝3x＋y取得最小值．联x－y＋3＝0，x＝－2，立得所以z＝3x＋y＝3×(－2)＋1＝－5.minx＋2y＝0y＝1.2x＋3y－9≤0，8．已知点P(x，y)的坐标满足条件2x－3y＋9≥0，且点P在直y－1≥0，线3x＋y－m＝0上．则m的取值范围是()A．[－9,9]B．[－8,9]C．[－8,10]D．[9,10]解析：选C作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，则目标函数3x＋y－m＝

6、0转化为m＝3x＋y，目标函数过点A时取得最小值，过点B时取得最大值．2x－3y＋9＝0，由y＝1，解得A(－3,1)，2x＋3y－9＝0，由解得B(3,1)，y＝1，则m＝3x＋y的最小值为3×(－3)＋1＝－8，最大值为3×3＋1＝10.所以m的取值范围是[－8,10]．x－y＋1≥0，x＋y＋49．已知实数x，y满足x＋y－1≥0，则z＝的最小值是()x＋1x≤3，1A.B．245C.D．－24解析：选C作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所x＋y＋4y＋3y＋3示．目标函数z＝＝

7、1＋，其中表示点P(－1，－3)x＋1x＋1x＋1y＋3和点(x，y)的连线的斜率．结合图象得目标函数z＝1＋在点Ax＋1x＋y－1＝0，x＝3，处取得最小值，由得即A(3，－2)，所x＝3，y＝－2，－2＋35以目标函数z的最小值为1＋＝，故选C.3＋1410．若不等式(a2－4)x2＋(a＋2)x－1≥0的解集是空集，则实数a的取值范围为()66A.－2，B.－2，5566C.－2，D.－2，∪{2}55解析：选B当a2－4＝0时，解得a＝2或a＝－2，当a＝2时，

8、不等式可化为4x－1≥0，解集不是空集，不符合题意；当a＝－2时，不等式可化为－1≥0，此式不成立，解集为空a2－4<0，集．当a2－4≠0时，要使不等式的解集为空集，则有解得－Δ＝a＋22＋4a2－4<0，662