2020年秋高中数学课时分层作业6公式二公式三和公式四新人教A版必修.pdf

《2020年秋高中数学课时分层作业6公式二公式三和公式四新人教A版必修.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时分层作业(六)公式二、公式三和公式四(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题1．sin2150°＋sin2135°＋2sin210°＋cos2225°的值是()【导学号：84352057】13A.B.44119C.D.441A[因为sin150°＝sin(180°－30°)＝sin30°＝，sin135°＝sin(180°－45°)22＝sin45°＝，21sin210°＝sin(180°＋30°)＝－sin30°＝－，cos225°＝cos(180°＋45°)＝22－cos45°＝－，212

2、121111所以原式＝2＋2＋2×－＋－2＝＋－1＋＝.]222242242．sin2(2π－α)＋cos(π＋α)cos(π－α)＋1的值是()A．1B．2C．0D．－1B[原式＝sin2α＋(－cosα)·(－cosα)＋1＝sin2α＋cos2α＋1＝1＋1＝2.]3．已知600°角的终边上有一点P(a，－3)，则a的值为()【导学号：84352058】A．3B．－333C．D．－333B[由题意得tan600°＝－，a又因为tan600°＝tan(360°＋240°)

3、＝tan240°＝tan(180°＋60°)＝tan60°＝3，3所以－＝3，所以a＝－3.]a4．设sin160°＝a，则cos340°的值是()A．1－a2B．1－a2C．－1－a2D．±1－a2B[因为sin160°＝a，所以sin(180°－20°)＝sin20°＝a，而cos340°＝cos(360°－20°)＝cos20°＝1－a2.]π35π5．已知sinα－＝，则sin－α的值为()42411A．B．－2233C．D．－225ππC[sin－α＝sinπ＋－α

4、44π＝－sin－α4π3＝sinα－＝.]42二、填空题6.2＋π－θ－cos2π＋θ可化简为________．1－sinθ[原式＝2－2sinθ－cos2θ＝2－2sinθ－－sin2θ＝θ－2＝1－sinθ.]127．已知cos(508°－α)＝，则cos(212°＋α)＝________.1312[由于cos(508°－α)＝cos(360°＋148°－α)1312＝cos(148°－α)＝，13所以cos(212°＋α)＝cos(360°＋α－148°)12＝cos(α

5、－148°)＝cos(148°－α)＝.]134α－π＋π－α8．已知sin(α＋π)＝，且sinαcosα＜0，则5α－3π＝________.【导学号：84352059】74－[因为sin(α＋π)＝－sinα＝，35且sinαcosα＜0，434所以sinα＝－，cosα＝，tanα＝－，553α－π＋π－α－2sinα－3tanα所以＝α－3π－4cosα8＋457＝＝－.]33－4×5三、解答题9．已知tan(7π＋α)＝2，π－α－π＋α求的值．－α＋π－α[解]∵tan(7π＋α)＝2，∴tanα＝

6、2，π－α－π＋α∴－α＋π－α－2cosα＋3sinα－2＋3tanα－2＋3×2＝＝＝＝2.4cosα－sinα4－tanα4－2π＋απ－α－α10．已知f(α)＝.－π－α－π－α(1)化简f(α)；1(2)若α是第三象限角，且sin(α－π)＝，求f(α)的值；531π(3)若α＝－，求f(α)的值.3【导学号：84352060】sinαcosα－tanα[解](1)f(α)＝－＝－cosα.－tanαα1(2)∵sin(α－π)＝－sinα＝，51∴sinα＝－.5又α是第三象限角，2626∴cosα

7、＝－，∴f(α)＝.5531π5π(3)∵－＝－6×2π＋，3331π5π∴f－＝－cos－6×2π＋335ππ1＝－cos＝－cos＝－.332[冲A挑战练]1．在△ABC中，给出下列四个式子：①sin(A＋B)＋sinC；②cos(A＋B)＋cosC；③sin(2A＋2B)＋sin2C；④cos(2A＋2B)＋cos2C.其中为常数的是()A．①③B．②③C．①④D．②④B[①sin(A＋B)＋sinC＝2sinC；②cos(A＋B)＋cosC＝－cosC＋cosC＝0；③sin(2A

8、＋2B)＋sin2C＝sin[2(A＋B)]＋sin2C＝sin[2(π－C)]＋sin2C＝sin(2π－2C)＋sin2C＝－sin2C＋sin2C＝0；④cos(2A＋2B)＋cos2C＝cos[2(A＋B)]＋cos2C＝cos[2(π－C)]＋cos2C＝cos(2π－2C)＋cos2C＝cos2C＋cos2C＝2cos2C.故选B.]7π23π33π2