2019-2020学年高二数学人教A版选修1-2同步练习：2.2.1综合法与分析法 Word版含答案.pdf

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1、2.2.1综合法与分析法1、证明命题:“fxex1在0,上是增函数”,现给出的证法如下:因为exfxex1,所以f'xex1,exex11,所以e1x0x0,因为x0,所以ex1,0x0,即f,所以f在exex上是增函数,使用的证明方法是()A.综合法B.分析法C.反证法D.以上都不是2、分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设abc,且abc0,求证b2ac3a”最终索的因应是()A.ab0B.ac0C.abac0D.ab

2、ac03、在证明命题"对于任意角,cos4sin4cos2"的过程"cos4sin4cos2sin2cos2sin2cos2sin2cos2"中,应用了()A.分析法B.综合法C.分析法和综合法综合使用D.间接证明法4、关于综合法和分析法的说法错误的是()A.综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B.综合法又叫顺推证法或由因导果法C.综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法D.分析法又叫逆推证法或执果索因法5、下列说法不正确的是（）A.综合法是由因导果的顺推证

3、法B.分析法是执果索因的逆推证法C.分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的充分条件D.综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用6、以下是解决数学问题的思维过程的流程图:在此流程图中,①②两条流程线与"推理与证明"中的思维方法匹配正确的是()A.①-综合法,②-分析法B.①-分析法,②-综合法C.①-综合法,②-反证法D.①-分析法,②-反证法7、如图是《选修1-2》第二章“推理与证明”的知识结构图,不是证明方法的是()A.类比B.综合法C.反证法D.分析法8、命题“对于任意角,cos4sin4cos2”的证

4、明:“cos4sin4cos2sin2cos2sin2cos2sin2cos2”过程应用了()A.分析法B.综合法C.综合法、分析法综合使用D.间接证明法9、用分析法证明:欲使①AB,只需②CD,这里①是②的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10、证明不等式a1aa1a2a2能用的最适合的方法是()A.综合法B.分析法C.间接证明法D.合情推理法67与225的大小关系为__________.11、12、欲证2367成立,

5、只需证__________.22①2367;22②2637;22③2736;22④2367.13、某同学证明不等式在71115的过程如下:要证71115,只需证75111,即证72755112111,即证3511,即证3511.因为3511成立,所以原不等式成立.这位同学使用的证明方法是__________.14、要证明“2310”可选择的方法有以下几种,其中最合理的是__________.(填序号)①反证法②分析法③综合法.15、

6、当n0时，证明：n2n1n1n答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：题中命题的证明方法是由所给的条件,利用所学的定理、定义、公式证得要证的结论,故此题的证明方法属于综合法,2答案及解析：答案：C解析：由abc,且abc0可得bac,a0,c0要证b2ac3a只要证ac2ac3a2即证a2aca2c20即证aacacac0即证aacbac0即证acab0故求证“b2ac3a”索的因应是acab0故选

7、C.3答案及解析：答案：B解析：因为证明过程是“从左往右”,即由条件结论.4答案及解析：答案：C解析：由综合法和分析法的定义及推理过程可知A,B,D正确,C错误.5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：A解析：7答案及解析：答案：A解析：8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：B解析：10答案及解析：答案：B解析：分析不等式,只需比较a1a,a1a2的大小,只需比较a1a2,a1a的大小2a1a22a12a1a22a1a2a12a1a只需比较a1a

8、1,a1a的大小.......以上证明不等式所用的方法是最适合的方法,该方法是分析法故选B11答案及解析：答案：67225解析：要比较67与225的大小22只需比较67与225的大小只需比较13242与13410的大小则只需比较42