(通用版)2019版高考数学二轮复习课件+训练：专题检测(十四)直线与圆理.pdf

《(通用版)2019版高考数学二轮复习课件+训练：专题检测(十四)直线与圆理.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、专题检测（十四）直线与圆A组——“6＋3＋3”考点落实练一、选择题1．“ab＝4”是“直线2x＋ay－1＝0与直线bx＋2y－2＝0平行”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2b解析：选C因为两直线平行，所以斜率相等，即－＝－，可得ab＝4，又当a＝1，a2b＝4时，满足ab＝4，但是两直线重合，故选C.2．已知直线l过点(－2,0)且倾斜角为30°，直线l过点(2,0)且与直线l垂直，则直121线l与直线l的交点坐标为()12A．(3，3)B．(2，3)3C．(1，3)D.1，

2、23解析：选C直线l的斜率k＝tan30°＝，因为直线l与直线l垂直，所以直线1132113l的斜率k＝－＝－3，所以直线l的方程为y＝(x＋2)，直线l的方程为y＝－3(x22k13213y＝x＋，x＝1，－2)，联立3解得即直线l与直线l的交点坐标为y＝3，12y＝－3x－，(1，3)．3．已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是22，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．相离解析：选B圆M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)可

3、化为x2＋(y－a)2＝a2，由题意，M(0，a)到aa2直线x＋y＝0的距离d＝，所以a2＝＋2，解得a＝2.所以圆M：x2＋(y－2)2＝4，所以22两圆的圆心距为2，半径和为3，半径差为1，故两圆相交．4．(2018·全国卷Ⅲ)直线x＋y＋2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是()A．[2,6]B．[4,8]C．[2，32]D．[22，32]解析：选A设圆(x－2)2＋y2＝2的圆心为C，半径为r，点P到直线x＋y＋2＝0的距离为d，则圆心C(2,0)，r＝2，

4、2

5、＋2

6、所以圆心C到直线x＋y＋2＝0的距离为＝22，2可得d＝22＋r＝32，d＝22－r＝2.maxmin由已知条件可得

7、AB

8、＝22，1所以△ABP面积的最大值为

9、AB

10、·d＝6，2max1△ABP面积的最小值为

11、AB

12、·d＝2.2min综上，△ABP面积的取值范围是[2,6]．5．已知圆O：x2＋y2＝4上到直线l：x＋y＝a的距离等于1的点至少有2个，则实数a的取值范围为()A．(－32，32)B．(－∞，－32)∪(32，＋∞)C．(－22，22)D．[－32，32]解析：选A由圆的方程可知圆心为(0,0)，半径为2.因

13、为圆O上到直线l的距离等于

14、－a

15、

16、a

17、1的点至少有2个，所以圆心到直线l的距离d0，y＋y＝，x＋

18、x＝k(y＋y)－2＝－，因为OM12k2＋11212k2＋1―→―→22k44k2＝OA＋OB，故M－，，又点M在圆C上，故＋＝4，解k2＋1k2＋1k2＋2k2＋2得k＝0.―→―→―→法二：由直线与圆相交于A，B两点，OM＝OA＋OB，且点M在圆C上，得圆心C(0,0)1到直线x－ky＋1＝0的距离为半径的一半，为1，即d＝＝1，解得k＝0.1＋k2二、填空题7．已知直线l：x＋my－3＝0与圆C：x2＋y2＝4相切，则m＝________.解析：因为圆C：x2＋y2＝4的圆心为(0,0)，半径为2，直线l：x＋

19、my－3＝0与圆C：x235＋y2＝4相切，所以2＝，解得m＝±.1＋m225答案：±28．过点C(3,4)作圆x2＋y2＝5的两条切线，切点分别为A，B，则点C到直线AB的距离为________．35解析：以OC为直径的圆的方程为x－2＋(y－2)2＝2，AB为圆C与圆O：x2＋y2＝522325的公共弦，所以AB的方程为x2＋y2－x－2＋y－2＝5－，化简得3x＋4y－5＝0，24

20、3×3＋4×4－5

21、所以C到直线AB的距离d＝＝4.32＋42答案：49．(2018·贵阳适应性

22、考试)已知直线l：ax－3y＋12＝0与圆M：x2＋y2－4y＝0相交于πA，B两点，且∠AMB＝，则实数a＝________.31解析：直线l的方程可变形为y＝ax＋4，所以直线l过定点3(0,4)，且该点在圆M上．圆的方程可变形为x2＋(y－2