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时间:2020-08-24
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1、院系专业年级学号姓名华中师范大学2004——2005学年第一学期期(末)考试试卷(A卷)课程名称常微分方程课程编号43010600任课教师题型填空题计算题理论题计算题应用题证明题总分分值205071076100得分得分阅卷人一、填空题:(共5题,每题4分,共20分)(1)二阶线性常微分方程具有的一般形式为(2)求解伯努利方程应作变换(3)曲线族所满足的微分方程是(4)若方程(,为常数)的特征根相等,即,其通解形式为(5)方程的一个特解形式(不必求出)是得分阅卷人二、计算题:(共5题,每题10分,共50分)求下列微分方程的通解或特解:(1),()满
2、足条件(2)(3)(4)(5)用参数法或其它方法求解方程得分阅卷人三、理论题:(共1题,共7分)对维向量形式的微分方程的初值问题,叙述相应的毕卡存在和唯一性定理。得分阅卷人四、计算题(共1题,共10分)求方程组的通解。得分阅卷人五、应用题:(共1题,共7分)已知曲线的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,求这曲线适合的方程。得分阅卷人六、证明题:(共1题,共6分)若是方程在区间,)上的非零解(,在(,)是连续)。试证:当,时,。
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