【北师大版】六年级下册数学教案-总复习《空间与图形 平面图形的面积》.doc

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1、【空间与图形】《平面图形的面积》教学设计教学目标：1、回忆整理平面图形面积的计算公式，能熟练的应用公式进行计算；深入了解平面图形之间的相互关系，建构起平面图形面积的网络结构，培养学生整理复习的能力。2、进一步培养学生的思维能力，渗透事物间普遍联系的辩证唯物主义观点及转化思想。教学重点：面积的计算方法推导过程，熟练应用公式解题。教学难点：平面图形内在逻辑关系。教学过程：一、导入同学们，回忆一下我们学过哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形）今天，我们就对这六种平面图形的面积进行整理和复习。二、公式1、教师提问：这些平面图形面积的公式你们还记得吗，能不能用字母来表示？

2、生：长方形的面积公式是s=ab，（板书s=ab）师：谁来接着汇报生：平行四边形的面积公式是s=ah，师追问：公式中的两个字母分别表示什么？生：a是底，h是高（师板书s=ah画图）师：我们继续汇报生：正方形的面积公式是s=a²，三角形的面积公式是s=½ah师：还有吗？生：圆形的面积公式是s=∏r²？生：梯形的面积公式是s=½(a+b)h（师追问：谁能说说梯形公式中的字母分别表示什么？）师：梯形的面积公式谁能再说一遍三、推导我们已经把公式复习完了，你们还清楚的记得面积公式的推导吗？下面我们来复习公式的推导。 师：请同学以小组为单位说说这些图形的推导过程，然后每个小组派一个代表来汇报。生：我说

3、三角形：把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积是s=½ah（大屏幕演示）师：说的真好，图上哪个图形的面积推导过程和三角形差不多生：梯形（大屏幕演示）师：因为时间关系，我们就不重复说了，好谁愿意接着说生：我说平行四边形：把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，长方形的长是平行四边形的底，宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就是s=ah师：那为什么要沿高剪开呢？生：这样就可以剪下一个直角三角形，然后将它向右平移到直角梯形右边，拼成一个长方形。（大屏幕演示）师：很好，还有三个图形谁来说：生：我说圆形：把圆平均分成若干

4、份，拼成近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，所以圆的面积整理后是s=∏r²师：我听到刚才是圆周长的一半，怎么后来又变成了∏r²了呢？你能具体说说吗？（大屏幕演示）师：谁还想谈哪个图形？生：我说长方形：在长宽都是整厘米数的长方形中摆上面积是1平方厘米的小正方形，利用数格子的方法求出长方形的面积。（大屏幕演示）师：那正方形呢？生：它是特殊的长方形，长和宽都相等所以正方形地面积是s=a²我们发现，正方形、平行四边形、圆的面积可以借助长方形面积公式来推导，三角形、梯形面积借助平行四边形面积公式来推导“利用旧知去探究解决新知，把新知转化成旧知”是一种常用的数学思想。你们知

5、道是什么数学思想吗？说说在小学阶段哪些地方应用到了这种思想。 四、关系图这些公式的推导之所以利用转化的思想，是因为它们之间有内在的联系。下面同学以小组为单位画一画这些公式之间关系的网络图。   1.学生画结构图，教师巡回指导，选择性地让不同类型的结构图在投影上显示。   2.教师出示结构图：同学们画的结构图各有各的道理，老师画了这样一个知识结构图（课件显示平面图形面积计算方法结构图），你能说说老师依据的是什么关系吗？3.师生共同小结平面图形的内在关系：长方形是最基本的，由此可以推导出正方形、平行四边形和圆的面积，同时平行四边形的面积计算方法又可以帮助我们解决三角形、梯形的面积计算。依据它

6、们内在的逻辑关系，我们分成了“长方形”、“正方形、平行四边形、圆”、“三角形、梯形”三个层次）。五、解决问题师：刚才我们回顾了公式的推导，梳理了这些知识的联系。当然我们学知识的目的是为了应用。下面我们来练习，在练习过程中你会有新的想法。1.看图读题，解答下列问题梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是2厘米。（1）它的面积是多少?（2）如果把这个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，得到的图形面会是多少？你发现了什么？教师巡视找一名学生板演汇报我发现梯形的上底与下底的和不变、高不变，梯形的面积不变。师：同意他的观点吗？谁还有别的发现？生：我发现梯形的上底与下底相等，图形变成了长方形。师：

7、如果只从这一边来变化还可能变成什么形？生：平行四边形。（师演示课件变化，梯形变成了平行四边形。）师：怎样求它的面积简单？生：用平行四边形的面积公式。底乘以高，也就是2乘以7等于14平方厘米。师：那刚才我们用的是什么面积公式求出了平行四边形的面积生：刚才我们用梯形面积公式求出了平行四边形的面积。（3）如果梯形的上底减少4厘米，下底增加4厘米，得到的图形面积会是多少？你发现了什么？学生独立完成汇报生：我发现梯形变成了三角形，用4-4=0