平面图形的面积（总复习）

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1、平面图形的面积（总复习）江苏省镇江市江滨实验小学王荣慧学情分析：学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘。通过本节课的复习，不仅要让学生掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的面积计算公式及其推导过程，加以熟练的运用，更重要的是引导学生构建平面图形的面积的知识网络,形成知识体系，让学生进一步感受数学知识间的相互联系，巩固学生的空间观念，提高学生的学习能力。教学目标：1.知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2.过程性目标：引导学生探索知识

2、间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3.情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点： 复习平面图形的面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点： 探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备： 六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。教学过程：一、回忆交流，唤醒旧知1.今天这节课，我们复习“平面图形的面积”。（贴课题）课前，同学们已经进行了自主复习，下面我们来交流一下：2.出示复习提纲，组织交流：（1）在小学阶段，

3、我们学过了哪些平面图形？（根据学生所说，出示六种图形）（2）什么是面积？小结：物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。（课件）（3）常用的面积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？（课件）（4）我们已经学过这些平面图形的面积公式，这些公式是怎样推导的？学生随机选择一种平面图形说一说面积推导过程，课件相机演示。（1）长方形是用数方格的方法推导出的面积计算公式的；（2）正方形是特殊的长方形：长和宽相等，也是用数方格的方法推导出的面积计算公式；（3）将平行四边形沿一条高剪开，平移可以拼成一个长方形，因为长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高

4、；（4）两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，高是三角形的高，所以三角形的面积=底×高÷2；（5）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，高就是梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；（6）沿圆的半径将圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长就是就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆的面积=圆周率×半径的平方。【这几种平面图形的面积推导过程均为学生的旧知，故此环节安排学生自主复习，回顾交流】 二、建构网络，学会整理1.刚才，我们回忆了平面图形的面积计算公式，它们之间似乎存在着一

5、定的联系，是什么联系呢？就让我们一起来理一理、摆一摆。1.出示整理要求：①根据平面图形的面积公式的推导过程，将6种图形进行整理，整理时可以借助线、箭头等符号。②整理后能清楚地看出图形面积公式之间的联系。（1）指名读一读要求。（2）四人小组活动，结合推导过程进行梳理，形成网络图。（3）展示整理结果，贴在黑板上，学生汇报并说明：为什么这样摆？正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的；平行四边形的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的；圆形的面积是根据长方形的面积推导出来的；三角形和梯形的面积是根据平行四边形的面积推导出来的。4.还有不一样的整理方法吗？展示学生的不同整理结果，说一说自己

6、的想法。5.通过整理，你有什么体会？小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）【通过小组合作，完善认知结构，将已有知识练成线，织成网，形成知识体系】四、巩固应用，提升能力1.基本练习：（课件出示题目，学生口答）（1）老师这里有一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，你会计算它的面积吗？（2）如果用这张纸剪成一个最大的正方形，边长是多少，面积呢？（3）在这张正方形纸里剪一个最大的圆，圆的面积又该如何计算？2.对号入座选一选。（学生独立完成，重点讨论第3、4题）①一个三角形的面积是24平方分米，它的底是8分米，高是（）分米。A.24÷8B.

7、24×2÷8C.24÷2÷8②一个平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，它的面积（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.不变③把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，面积（    ），周长（    ）。A.不变      B.增加C。减少④把一个平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一个长方形，面积（     ），周长（      ）。A.不变      B.增加C。减少 3.（1）学生审题，想一想：该怎样画？（2）独立画图（3）展示、交流（4）观察思考：这四个平面图形面