【北师大版】六年级下册数学教案-1.4《圆锥的体积》(1).doc

《【北师大版】六年级下册数学教案-1.4《圆锥的体积》(1).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《圆锥的体积》教学设计教学内容：北师大版教材六年级数学下册第11、12页的相关内容。教学目标：1、通过动手操作实验，推导出圆锥的体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥的体积。2、通过学生动手、动脑，培养学生的思维能力和空间想象能力。3、培养学生个人的自主学习能力和小组的合作学习能力。教学重点：圆锥的体积计算公式。教学难点：圆锥的体积计算公式的推导过程。教学关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的”。教学准备：1、准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高的圆锥；若干水槽，若干小杯子，沙子和水；量筒一个。2、多媒体课件设计。教学方法及组织形式：自主探究，

2、合作交流的教学方法。教学过程：一、复习导入师：同学们，我们已经学习过了哪些立体图形的体积计算？生：我们学过了长方体、正方体、圆柱的体积计算。师：那现在谁来回忆一下长方体的体积计算公式呢？生1：长方体的体积＝长×宽×高用字母表示是：v＝abh师：正方体的体积计算公式，谁来说？生2：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长用字母表示是：v＝a×a×a师：圆柱体呢？生3：圆柱体的体积＝底面积×高用字母表示是：v＝sh二、教学圆锥的体积公式的推导过程（1）引出问题。师：请同学们打开课本第11页，观察情境图，这堆小麦大致是什么形状？生：圆锥。师：你有办法知道这堆小麦的体积吗？（学生讨论，然后交流）。生

3、：我们以前学过的图形，计算体积都有公式，我想要是圆锥也有一个计算公式就好了。师：圆锥确实有计算体积的公式，但是什么呢？这就是我们这节课要探讨的问题。（板书：圆锥的体积）（1）联想、猜测。师：圆锥的体积可能和什么图形的体积有关，有什么关系？（引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。）生：我认为圆锥的体积可能与圆柱的体积有关。师：你是怎样想的呢？生：因为圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，所以我认为它们一定有关系。（掌声鼓励）(3)实验探究。师：下面我们通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。1、教师拿出两个等底等高的圆柱和圆锥。（课件出示）让学生检查一下，是不是等底等高。(同时板

4、书：等底等高)2、把圆锥放进圆柱里面，让学生观察后猜想圆锥的体积与等底等高的圆柱的体积有什么关系？生1：圆柱的体积可能是圆锥的2倍生2：圆锥的体积可能是圆柱的三分之一生3：……3、用倒水或倒沙子的方法合作探究。小组合作，教师指导学生完成试验，并汇报交流。师：通过试验，你发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？生1：我们组用圆锥盛满沙子，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。生2：我们组用圆柱盛满水，往与它等底等高的圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。生3：我们组用圆锥盛满水，往与它等底等高的圆柱

5、里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。……师：刚才几个小组汇报得很好。为了让大家看得更清楚，现在老师用带有颜色的水给大家现场演示一下：（课件演示）（4）公式推导师：通过试验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？生：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的1/3。教师同时板书：圆锥的体积＝圆柱的体积÷3＝1/3Sh师：学习了这个内容，让我们去解决一些问题吧！（课件出示）三、教学圆锥的体积计算。师：我们现在回到最初的情境图，你们知道小麦的体积该怎么计算了吗？（课

6、件出示例题）师：要求圆锥形小麦的体积，必须先求什么？生1：必须先用圆的面积公式S=πΥ×r求出底面积。生2：要求底面积又必须先用“直径÷2”求出半径。师：同学们，会求了吗？，要注意得数要保留两位小数。开始做吧！谁愿意上来板演？（抽一人板演）师：为什么要乘1/3？（加深对圆锥体积公式的理解，防止出现错误。）最后教师用课件演示一次解答过程并点评。四、巩固练习1、师：接下来，请同学们看一看小面的各题。（课件出示）充分争论，抽生回答，并讲明道理。1题是错的，要等底等高。2题是对的，3题是错的，因为没有说是等底。2、师：自己读题，独立完成。(课件出示)师：这道题谁来汇报？生：1/3×3.14

7、×1.5×1.1＝2.5905（m）2.5905×1.4＝3.6267≈4（吨）答：这堆煤的体积是2.5905m，这堆煤约有4吨。五、课堂小结师：今天这节课我们学习了圆锥的体积，发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。用字母表示就是：圆锥的体积＝圆柱的体积÷3＝1/3Sh并运用它能解决很多问题。同学们，你们都学会了吗？另附：板书设计圆锥的体积等底等高圆锥的体积＝圆柱的体积÷3＝1/3Sh