【北师大版】六年级下册数学教案-1.4《圆锥的体积》(2).doc

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1、《圆锥的体积》教学设计教材分析 本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象

2、的逻辑思维能力，激发学生的想象力．设计理念 数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。教学对象分析 学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对　于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。教学目标 1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法：通过“

3、直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。 3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。教学难点：圆锥体积公式的推导教法学法：试验探究法 小组合作学习法教具学具准备：多媒体课件，等底等高圆柱圆锥若干个，水槽1个，沙子，不等底不等高、等底不等高、等高不等底的圆柱圆锥若干个教学过程 一、回顾旧知识 1、你能计算哪些规则物体的体积？ 2、你

4、能说出圆锥各部分的名称吗？ 3、口算下列圆柱的体积。①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=?②底面半径是2分米，高10分米，体积=?③底面直径是6分米，高10分米，体积=?设计意图：通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。 二、创设情景 激发激情 展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥），你能测试出它的体积吗？设计意图：以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。（揭示课题:圆锥的体积） 三、试验探究 合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系） 探究一：圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？ 课件向学生展示把圆柱削成一个

5、圆锥。1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？ （1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）　　(学生得出：底面积相等，高也相等。)　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。　　(板书：等底等高)2、教师介绍数学专用名词：等底 等高设计意图：通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。 探究二：研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？ 1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系 回到多煤体中，明确图中圆柱容器和圆锥容器是等底等高设计意图：与情境相联系，自然过渡，

6、使学生认识柱、锥之间等底等高的关系。2、仔细观察实验过程，分析实验结果。接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?问:把圆柱装满一共倒了几次?生:3次。师:这说明了什么?生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的3倍。多找几名同学说。设计意图：充分发挥学生的观察能力、分析综合能力。3、学生试着归纳结果(主要采用分组讨论的方法。将讨论结果每组选出代表做汇报，教师点评。)师:圆柱的体积等于什么?生:等于“底面积×高”。师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积×

7、高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书:圆锥的体积=1/3×底面积×高师:用字母应该怎样表示?然后板书字母公式:V=1/3SH师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?重点理解：等底等高设计意图：让学生先对刚才的课件演示进行归纳，使学生对操作过程有一个完整的体验过程，也体现出教师对学生的尊重同时在学生归纳的过程中老师还可以通过学生的回答捕捉到学生在此阶段是否还存在问题，存在什么问题。4、师生共同归纳出圆锥的体积公式：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。书写公式：圆锥体积=1/3×底面积×高字母公式：V=1/3s

8、h设计意图：通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力