【北师大版】六年级下册数学教案-1.4圆锥的体积.doc

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1、六年级下册数学教学设计课题圆锥的体积单元[来源:学科网ZXXK]一学科数学年级六学习目标1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2、通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。重点掌握圆锥体体积公式的推导。难点掌握圆锥体体积公式的推导。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课故事引入：酒吧里的故事讨论：酒吧里有如下两种酒杯，已知它们的开口处圆的面积相同，里面的深度也相同。圆柱形的杯子，30块钱一杯，圆锥形的杯子10元一杯。来到酒吧，你怎么选？说说你的理由。我们都做了

2、选择，那怎么选才合算呢？我们就来动手验证一下。学生讨论，说说自己的选择。创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去。讲授新课一、验证我们的想法。1、谈话：怎么验证我们谁说得对呢？只要只要把圆锥形杯子的酒倒入圆柱形的杯子中，看看谁多久好了。下面请同学们动手实验。2、学生利用手中教具动手实验。3、汇报展示。4、教师课件演示，根究学生的汇报总结：圆柱形的一杯等于圆锥形的三杯，我们可以说圆柱的体积是的圆锥的三倍，也可以说圆锥的体积是圆柱的。二、总结圆锥体积的计算公式。学生动手实验。通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。[来源

3、:Z#xx#k.Com]1、再读故事。A思考：故事中的两个杯子有什么特点？小组讨论上边的问题。B汇报展示。C教师根据学生的汇报总结：1）圆柱和圆锥的底面相同。2）圆柱和圆锥的高相同。2、再给大家说说你的发现。学生汇报。教师总结：圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱体体积的。用字母可表示为：V＝Sh=πr2·h。3、练一练。下图中，圆锥的体积与那个圆柱的体积相等？说说你怎么想的。[来源:Z,xx,k.Com]4、观察、思考：圆锥的体积与那些因素有关？出示高相等的两个圆锥，再出示底面积相等的俄两个圆锥。教师小结：圆锥的体积由底面积和它的高共同决定。三、解决问题。1、出示例题：如果

4、小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。这堆小麦的体积是多少？学生完成此题。四、巩固练习：1、判断题学生小组讨论，展示汇报。[来源:学科网]学生再次总结自己的发现，推导出圆锥的体积公式。学生小组合作完成。[来源:学科网ZXXK]学生小组内合作探究，展示汇报。学生根据公式自己独立完成。小组合作完成。通过小组合作学习，培养学生总结能力、语言表达能力。同时体验合作学习的愉悦。[来源:Z§xx§k.Com]学生通过自己动脑、动手推导出圆锥的体积公式，体验成功的喜悦。[来源:Z*xx*k.Com]培养学生独立解决问题的能力。对所学内容1）圆柱体积是圆锥体积的3倍。（）2）圆柱的体积大于

5、与它等底等高的圆锥的体积。（）3）把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。（）4）长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都是底面积乘以高。（）2、一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙有多少吨？3、把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体和一个棱长5厘米的正方体铁块，烙铸成一个圆柱锥体。这个圆锥的底面直径是10厘米，高是多少厘米？4、有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？[来源:学科网]5、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，

6、高是4米，装满一车沙。这车沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米?学生独立完成2题和后面的题目。[来源:学科网][来源:学科网]进行巩固练习。帮助学生区分易混概念。课堂小结这节课结束了，请说说你学会了什么？圆锥的体积：=圆柱的体积V=Sh板书圆锥的体积