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时间:2020-08-22
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1、6.1平方根大河镇第一中学:范青华回顾有理数的乘方:求几个相同因数的乘积的运算,叫做乘方。在an中,a叫做底数,n叫做指数,即an底数幂指数1计算:(1)(-3)3;(2)07;思考学校要举行美术作品比赛,小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布想画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?说一说,你是怎样算出来的?探究:正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm1346填表上面的问题它们有共同点吗?都是已知一个正数的平方,求这个正数.归纳:⑴算术平方根的定义:一般地,如果一
2、个正数x的平方等于a,即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法:a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。例如,由于,5是25的算术平方根,即,而25叫做被开方数。例1、求下列各数的算术平方根:应用(1)100(2)(3)(4)(5)0解:⑴因为所以100的算术平方根是10,即;(2)因为,所以的算术平方根是,即;(4)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即⑶因为,所以的算术平方根是,即;(5)规定0的算术平方根是0,即你能求出-
3、1,-36,-100的算术平方根吗?归纳:负数没有算术平方根。①算术平方根具有双重非负性:被开方数a是非负数,算术平方根是非负数。②求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数,然后根据定义去求解;③0的算术平方根是0。注意试一试2.你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?25=5=210.81=0.90=052=5=33.下列各式是否有意义,为什么?(1);(2);(3);(4).解:(1)无意义;(4)有意义.(3)有意义;(2)有意义;试一试算术平方根具有双重非负性训练巩固认真选一
4、选1、下列各数没有算术平方根的是()A0B16C-4D22、若实数a的算术平方根等于3,则a的值是()A3B-3C-9D9CD随堂训练4.求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)解:(1)(2)(3)(4)5求下列各数的算术平方根:⑴⑵⑶⑷你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢?如当a是16,2,9,5等等的算是平方根是什么?的结果有两种情况:当a是完全平方数时,是一个有限数;当a不是完全平方数时,是一个无限不循环小数。结论:
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