中考复习规律探究专题复习.doc

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1、中考复习专题规律探究教学目标：通过训练，让学生通过“观察-----思考------探究------猜想”这一系列的活动逐步找出题目中存在的规律，最后归纳出一般的结论，并能够加以运用.教学重、难点：解决此类问题的关键是仔细审题，合理推测，归纳规律，认真验证，从而得出问题的结论.教学过程：一、例题解析：（一）数式规律【例1】观察：+1=1×2，+2=2×3，+3=3×4，……请将你猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来.【变式训练】1.试观察下列各式的规律，然后填空：，，……则=++++-)1)(1(910xxxx…….___________

2、____.2.观察：=225=100×1(1+1)+25，=625=100×2(2+1)+25，=12225=100×3(3+1)+25，=20225=100×4(4+1)+25，……，则（1）=5625=；=7225=.（2）用字母a表示上面的规律为；(3)请计算的值为.3.已知，，......，若(a、b为正整数)，则a+b=.（二）定义运算规律【例2】观察下列等式(式子中的“！”是一种数学运算符号)：已知：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，……计算：=.【变式训练】5.阅读理解：符号“”称为二阶行列式，规

3、定它的运算法则为：.例如的计算方法为3×4-2×5=12-10=2.请化简下列二阶行列式：=.（三）图形规律【例3】下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根．第1个第2个第4个第3个【变式训练】新课标第一网6.图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2中间小三角形三边的中点，得到图3.(1)当n=4时，s=；(2)按此规律写出用n表示s的公式：.7.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：你还有其它

4、方法表示吗？（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.（四）信息处理规律【例4】计算机是将信息转换成二进制进行数据处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，它转换成十进制形式是“”，那么将二进制数转换成十进制形式是()A.8B.15C.20D.30【变式训练】8.一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是___________．9.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，

5、它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为三、诊断自测1.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是．2.观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第个单项式为3.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）A．B．C.D．4.如图是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现的图形是（）.(第4题图)ABCD5.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1

6、个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（　）A.31B.33C.35D.376.如图6，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积．图①图②图③(第7题)……7.将图①所示的正六边形进行进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③,再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…,则第n个图形中,共有________个正六边形.8.把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，1

7、1，12，13，14，15，…………按此规律，可知第n行有个正整数．