立体几何表面积和体积.docx

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1、绝密★启用前2016-2017学年度10月专题卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．在中，，若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A．B．C．D．2．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为、、，则（）A．B．C．D．3．一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为（）A．B．C．D．4．一个四棱锥的三

2、视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（）A．2B．C．1D．5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．6．一个几何体的三视图如图所示，其中侧视图与俯视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是（）A．B．C．D．7．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）cm3A．πB．2πC．3πD．4π8．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．B．C．D．9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.10．已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转

3、一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A．B．C．D．11．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A．5B．4C．3D．2第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）12．已知一个圆锥内接于球（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上），若球的半径，圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的体积为___________．13．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为．14．直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，则此球的表面积等于。评卷人得分三、解答题（题型注释）15．一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形，侧（

4、左）视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的表面积．16．如图，正四棱台，它的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，求四棱台的表面积．参考答案1．A【解析】试题分析：如图，中，若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体是以为轴截面的圆锥中挖去了一个以为轴截面的小圆锥后剩下的部分．，，．故选A．考点：旋转体的体积．2．A【解析】试题分析：因为，因为，因为，所以，故选A．考点：棱锥的结构特征．3．C【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为三个小正方体及一个三棱柱（半个正方体

5、）组成，故体积为．考点：三视图．【方法点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽．由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整．4．D【解析】试题分析：故选D．考点：1、三视图；2、体积．【方法点晴】本题主要考查三视图和锥体的体积，计算量较大，属于中等题型．应注意把

6、握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按顺序放置和不全时，则应注意三个视图名称．此外本题应注意掌握锥体的体积公式．5．C【解析】试题分析：由三视图可得该几何体是三棱柱，底面是有一个角是30°斜边为4且斜边上的高为的直角三角形，可得三角形另外两边为2，，三棱柱的高为4，该几何体的表面积为．考点：三视图．6．C【解析】试题分析：由题意得，根据给定的三视图可知，原几何体表示一个半径为的球，去掉个球，所以该几何体的体积为，故选C．考点：几何体的三视图及体积的计算．【方法点晴】本题主要考

7、查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据几何体的三视图得出原几何体表示表示一个半径为的球，去掉个球是解得关键，属于基础题．7．B【解析】试题分析：由三视图可知：此几何体为圆锥的一半，∴此几何体的体积=考点：由三视图求面积、体积8．B【解析】试题分析：该几何体是上面一个三棱锥，下面一个三棱柱，故体积为.考点