理科数学2010-2019高考真题分类训练专题九--解析几何第二十七讲-双曲线答案.doc

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1、专题九解析几何第二十七讲双曲线答案部分2019年1.解析双曲线的右焦点为，渐近线方程为：，不妨设点在第一象限，可得，，所以的面积为：．故选A．2.解析因为双曲线经过点，所以，解得，即．又，所以该双曲线的渐近线方程是．3.解析如图所示，因为,所以A为的中点.又O为的中点，所以，.因为，所以，且O为的中点，所以.由得，所以，因此为等边三角形，，即渐近线的斜率为，也即，所以.4．A解析：解法一：由题意，把代入，得，再由，得，即，所以，解得.故选A．解法二：如图所示，由可知为以为直径圆的另一条直径，所以，代入得，所以，解得.故选A．解法三：由可知为以为直径圆的另一条直径，则，.故选A．

2、5．解析根据渐进线方程为的双曲线，可得，所以，则该双曲线的离心率为，故选C．6.解析因为抛物线的焦点为，准线为，所以，准线的方程为.因为与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），所以，，所以，即，所以，所以双曲线的离心率为．故选D．2010-2018年1．B【解析】由题可知双曲线的焦点在轴上，因为，所以，故焦点坐标为，．故选B．2．B【解析】因为双曲线的渐近线方程为，所以．不妨设过点的直线与直线交于点，由为直角三角形，不妨设，则，又直线过点，所以直线的方程为，由，得，所以，所以，所以．故选B．3．A【解析】解法一由题意知，，所以，所以，所以，所以该双曲线的渐近线方程为，

3、故选A．解法二由，得，所以该双曲线的渐近线方程为．故选A．4．C【解析】不妨设一条渐近线的方程为，则到的距离，在中，，所以，所以，又，所以在与中，根据余弦定理得，即，得．所以．故选C．5．C【解析】通解因为直线经过双曲线的右焦点，所以不妨取，，取双曲线的一条渐近线为直线，由点到直线的距离公式可得，，因为，所以，所以，得．因为双曲线的离心率为2，所以，所以，所以，解得，所以双曲线的方程为，故选C．优解由，得双曲线的右焦点到渐近线的距离为3，所以．因为双曲线的离心率为2，所以，所以，所以，解得，所以双曲线的方程为，故选C．6．A【解析】双曲线的渐近线方程为，圆心到渐近线的距离为，圆

4、心到弦的距离也为，所以，又，所以得，所以离心率，选A． 7．B【解析】由题意可得：，，又，解得，，则的方程为．选B．8．B【解析】设，双曲线的渐近线方程为，由，由题意有，又，，得，．选B．9．D【解析】不妨设在第一象限，，所以，解得，故四边形的面积为，解得．故所求的双曲线方程为，选D．10．A【解析】由题意得，解得，又由该双曲线两焦点间的距离为4，得M，即，所以．11．A【解析】设，将代入双曲线方程，得，化简得，因为，所以，，所以，所以，故选A．12．D【解析】由双曲线的标准方程得，右焦点，两条渐近线方程为，直线：，所以不妨设取，，则，选D．13．B【解析】由双曲线定义得，即，

5、解得，故选B．14．D【解析】由题意，，∵，由于，，，所以当时，，，，，所以；当时，，，而，，所以．所以当时，；当时，．15．C【解析】由题意，选项的焦点在轴，故排除，项的渐近线方程为，即，故选C．16．A【解析】由题意知，，所以，不妨设，，所以，，又∵在双曲线上，所以，即，，所以，故选A．17．A【解析】由题意，由双曲线的对称性知在轴上，设，由得，解得，所以，所以，而双曲线的渐近性斜率为，所以双曲线的渐近线的斜率取值范围是，选A．18．A【解析】双曲线方程为，焦点到一条渐近线的距离为，选A．19．A【解析】∵，∴，本题两条曲线都是双曲线，又，∴两双曲线的焦距相等，选A．20．

6、A【解析】依题意得，所以，，双曲线的方程为．21．B【解析】由双曲线的定义得，又，所以，即，因此，即，则（）（）=0，解得舍去），则双曲线的离心率．22．C【解析】由题知，，即==，∴=，∴=，∴的渐近线方程为，故选C．23．D【解析】双曲线的离心率是，双曲线的离心率是，故选D．24．A【解析】设双曲线的焦点在轴上，则由作图易知双曲线的渐近线的离心率必须满足，所以，，既有，又双曲线的离心率为，所以．25．C【解析】∵双曲线的右焦点为（3，0），∴+5=9，∴=4，∴=2∵=3，∴，故选C．26．A【解析】设双曲线C：-=1的半焦距为，则．又C的渐近线为，点P(2,1)在C的渐近

7、线上，，即．又，，C的方程为-=1．27．C【解析】可变形为，则，，.故选C．28．A【解析】圆，而，则，应选A．29．C【解析】由双曲线方程可知渐近线方程为，故可知．30．B【解析】双曲线的渐近线为，由双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（－2，－1）得，即，又∵，∴，将（－2，－1）代入得，∴，即．31．B【解析】由双曲线的中心为原点，是的焦点可设双曲线的方程为，设，即则，则，故的方程式为.应选B．32．D【解析】设双曲线的方程为，其渐近线为，∵点在渐近线上，所以，由．33．C【