文科数学2010-2019高考真题分类训练专题九 解析几何第二十五讲 椭圆—后附解析答案.doc

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1、专题九解析几何第二十五讲椭圆2019年1.（2019全国1文12）已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为A．B．C．D．2.（2019全国II文9）若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=A．2B．3C．4D．83.（2019北京文19）已知椭圆的右焦点为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设O为原点，直线与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若

2、OM

3、·

4、ON

5、=2，求证：直线l经过定点．4.（201

6、9江苏16）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:的焦点为F1（–1、0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=．（1）求椭圆C的标准方程；（2）求点E的坐标．5.（2019浙江15）已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是_______.6.（2019全国II文20）已知是椭圆的两个焦点，P为C上一

7、点，O为坐标原点．（1）若为等边三角形，求C的离心率；（2）如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.7.（2019天津文19）设椭圆的左焦点为，左顶点为，顶点为B.已知（为原点）.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且，求椭圆的方程.8.(2019全国III文15）设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则M的坐标为___________.9.（2019北京文19）已知椭圆的右

8、焦点为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设O为原点，直线与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若

9、OM

10、·

11、ON

12、=2，求证：直线l经过定点．2010-2019年一、选择题1．(2018全国卷Ⅰ)已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为A．B．C．D．2．(2018全国卷Ⅱ)已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A．B．C．D．3．(2018上海)设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为A．B．C．D．4．（2017浙江）椭圆的

13、离心率是A．B．C．D．5．（2017新课标Ⅲ）已知椭圆：的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为A．B．C．D．6．（2017新课标Ⅰ）设、是椭圆：长轴的两个端点，若上存在点满足=120°，则的取值范围是A．B．C．D．7．（2016年全国I卷）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．8．（2016年全国III卷）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且轴.过点A的

14、直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为A．B．C．D．9．（2015新课标1）已知椭圆的中心为坐标原点，离心率为，的右焦点与抛物线：的焦点重合，是的准线与的两个交点，则A．B．C．D．10．（2015广东）已知椭圆（）的左焦点为，则A．B．C．D．11．（2015福建）已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是A．B．C．D．12．(2014福建)设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是A．

15、B．C．D．13．（2013新课标1）已知椭圆的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝114．（2013广东）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是A．B．C．D．15．(2012新课标)设、是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为A、B、C、D、二、填空题16．(2018浙江)已知点，椭圆()上两点，满足，则当=___时，点横坐标的绝对值最大．17．

16、（2015浙江）椭圆（）的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是．18．（2014江西）过点作斜率为的直线与椭圆：相交于两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率等于．19．（2014辽宁）已知椭圆：，点与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为，，线段的中点在上，则．20．（2014江西）设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于两点，与轴相交于点，若，则椭圆的离心率等于________．21．（2014安徽）设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为