理科数学2010-2019高考真题分类训练专题九--解析几何第二十七讲-双曲线.doc

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1、专题九解析几何第二十七讲双曲线2019年1.（2019全国III理10）双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐进线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为A．B．C．D．2.（2019江苏7）在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是.3.（2019全国I理16）已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________．4.（2019年全国II理11）设F为双曲线C：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于P，Q两点.若，则C的离心率为A．B．C．2D．5．（2019浙江2）渐

2、近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是A．B．1C．D．26.（2019天津理5）已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为A.B.C.D.2010-2018年一、选择题1．(2018浙江)双曲线的焦点坐标是A．，B．，C．，D．，2．(2018全国卷Ⅰ)已知双曲线：，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为、．若为直角三角形，则=A．B．3C．D．43．(2018全国卷Ⅱ)双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．B．C．D．4．(2018全国卷Ⅲ)设，是双曲线：的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．

3、若，则的离心率为A．B．2C．D．5．(2018天津)已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点．设，到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为A．B．C．D．6．（2017新课标Ⅱ）若双曲线：的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为A．2B．C．D．7．（2017新课标Ⅲ）已知双曲线：的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点，则的方程为A．B．C．D．8．（2017天津）已知双曲线的左焦点为，离心率为．若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为A．B．C．D．9．(2016天津)已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的

4、圆与双曲线的两条渐近线相交于、、、四点，四边形的的面积为，则双曲线的方程为A．B．C．D．10．(2016年全国I)已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是A．(–1,3)B．(–1,)C．(0,3)D．(0,)11．(2016全国II)已知,是双曲线：的左、右焦点，点在上，与轴垂直，,则的离心率为A．B．C．D．212．（2015四川）过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于两点，则A．B．C．6D．13．（2015福建）若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于A．11B．9C．5D．314．（2015湖北）将离心率为的双曲线的实半轴

5、长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则A．对任意的，B．当时，；当时，C．对任意的，D．当时，；当时，15．（2015安徽）下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是A．B．C．D．16．（2015新课标1）已知是双曲线：上的一点，是的两个焦点，若，则的取值范围是A．B．C．D．17．（2015重庆）设双曲线（）的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于两点，过分别作的垂线，两垂线交于点．若到直线的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是A．B．C．D．18．（2014新课标1）已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为A．B．3C．D．19．（2014广东

6、）若实数k满足，则曲线与曲线的A．焦距相等B．实半轴长相等C．虚半轴长相等D．离心率相等20．（2014天津）已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为A．　　B．C．　　D．21．（2014重庆）设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为A．B．C．D．322．（2013新课标1）已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为A．B．C．D．23．(2013湖北)已知，则双曲线：与：的A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等24．（2013重庆）设双曲线的中心为点，若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和，使，其中

7、、和、分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．D．25．（2012福建）已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的离心率等于A．B．C．D．26．（2012湖南）已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为A．=1B．=1C．=1D．=127．（2011安徽）双曲线的实轴长是A．B．C．D．28．（2011山东）已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线