高中数学模块综合检测卷苏教版必修.pdf

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1、模块综合检测卷(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)→→1．(2013·湖北卷)已知点A(－1，1)，B(1，2)，C(－2，－1)，D(3，4)则向量AB在CD方向上的投影为()3231532315A.B.C．－D．－2222→→→→→解析：∵AB＝(2，1)，CD＝(5，5)，∴AB·CD＝(2，1)·(5，5)＝15，

2、CD

3、＝52＋52＝→→→→→→→AB·CD153252.所以向量

4、AB在CD方向上的投影为

5、AB

6、cos＝＝＝，故选A.→522

7、CD

8、答案：A102．(2013·浙江卷)已知α∈R，sinα＋2cosα＝，则tan2α＝()24334A.B.C．－D．－344313解析：由已知可求得tanα＝－3或，∴tan2α＝－，故选C.34答案：Cπ3．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)其中A>0，

9、φ

10、<的图象如图所示，则f(0)＝()2123A．1B.C.D.2227ππ解析：由图象知A＝1，T＝4－＝π，∴ω＝2.1237π

11、π把，－1代入函数式中，可得φ＝，123πf(x)＝Asin(ωx＋φ)＝sin2x＋，3π3故f(0)＝sin＝.32答案：D4．若O、A、B是平面上不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()→→→→→→A.AB＝OA＋OBB.AB＝OB－OA→→→→→→C.AB＝－OB＋OAD.AB＝－OB－OA解析：根据向量的表示可知选B.答案：B5．(2014·安徽卷)设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sinx．当0≤x<π时，f(x)23π＝0，则f＝()

12、6131A.B.C．0D．－222解析：根据已知条件判断出f(x)是以2π为周期的周期函数，然后进行求解．∵f(x＋π)＝f(x)＋sinx，∴f(x＋2π)＝f(x＋π)－sinx.∴f(x＋2π)＝f(x)＋sinx－sinx＝f(x)．∴f(x)是以2π为周期的周期函数．23πππ又f＝f4π－＝f－，666πππf－＋π＝f－＋sin－，6665ππ1∴f＝f－－.662∵当0≤x<π时，f

13、(x)＝0，5π∴f＝0.623ππ1∴f＝f－＝.故选A.662答案：Axπ6．为了得到函数y＝2sin＋，x∈R的图象，只需把函数y＝2sinx，x∈R的图象36上所有的点()π1A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)63πB．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)6π1C．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)63πD．向右平移个单位长度，再把所得各点的

14、横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)6πππ解析：f(x)＝2sinx向左平移得fx＋＝2sinx＋＝g(x)，把g(x)图象横坐标66611π伸长到原来的3倍得gx＝2sinx＋.336答案：B7．若向量a＝(1，2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于()πππ3πA．－B.C.D.4644解析：2a＋b＝(3，3)，a－b＝(0，3)，则(2a＋b)·(a－b)＝3×0＋3×3＝9，

15、2a＋b

16、＝32，

17、a－b

18、＝3.设2a＋b与a

19、－b的夹角为θ，且θ∈[0，π]，92π则cosθ＝＝，得θ＝，故选C.32×324答案：C18．函数f(x)＝sinx－，x∈(0，2π)的定义域是()2πππ5ππ5ππ5πA.，B.，C.，D.，62662633解析：如下图所示，1π5π∵sinx≥，∴≤x≤.266答案：B9.(2013·湖南卷)已知a，b是单位向量，a·b＝0.若向量c满足

20、c－a－b

21、＝1，则

22、c

23、的取值范围是()A．[2－1，2＋1]B．[2－1，2＋2]C．[1，2＋

24、1]D．[1，2＋2]解析：因为a·b＝0，即a⊥b，又

25、a

26、＝

27、b

28、＝1，所以

29、a＋b

30、＝2，不妨让a，b固定，设u＝a＋b，则

31、c－u

32、＝1，即c的终点在以u对应点为圆心，半径为1的圆上．则当c与u方向相同时，

33、c

34、＝2＋1，当c与u方向相反时，

35、c

36、＝2－1，所以

37、c

38、的取值范围是maxmin[2－1，2＋1]．故选A.答案：A→→→→→→ABAC→ABAC110．已知在△ABC中，向量AB与AC满足＋·BC＝0，且·＝,则△ABC→→→→2

39、AB

40、

41、AC

42、

43、