高中数学模块综合检测卷新人教A版必修.pdf

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1、模块综合检测卷(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)111．设向量a＝(1，0)，b＝，，则下列结论中正确的是(C)222A．

2、a

3、＝

4、b

5、B．a·b＝2C．a－b与b垂直D．a∥b11解析：a－b＝，－，(a－b)·b＝0，所以a－b与b垂直．故选C.22(1，0)4π2．点P从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为3(C)1331A.

6、－，B.－，－22221331C.－，－D.－，22224π4π13解析：由三角函数的定义知，Q点的坐标为cos，sin＝－，－.故选3322C.(π3．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)其中A>0，ω＞0，

7、φ

8、<)的图象如图所示，则f(0)2＝(D)123A．1B.C.D.2227ππ7π解析：由图象知A＝1，T＝4－＝π，∴ω＝2，把，－1代入函数式中，可12312π得φ＝，3ππ3∴f(x)＝Asi

9、n(ωx＋φ)＝sin2x＋，∴f(0)＝sin＝.故选D.332π4．将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图8象，则φ的一个可能取值为(B)3πππA.B.C．0D．－444解析：利用平移规律求得解析式，验证得出答案．向左平移ππy＝sin(2x＋φ)π――→Y＝sin2x＋＋φ＝sin2x＋＋φ.个单位8483π当φ＝时，y＝sin(2x＋π)＝－sin2x，为奇函数；4ππ当φ＝时，y＝sin2x＋＝

10、cos2x，为偶函数；42π当φ＝0时，y＝sin2x＋，为非奇非偶函数；4π当φ＝－时，y＝sin2x，为奇函数．故选B.445．已知sin(π＋α)＝且α是第三象限的角，则cos(2π－α)的值是(B)54343A．－B．－C．±D.555544解析：sin(π＋α)＝sinα＝－，又∵α是第三象限的角，∴cos(2π－α)＝cos553α＝－.故选B.56．为了得到函数y＝sin3x＋cos3x的图象，可以将函数y＝2sin3x的图象(D)ππA．向右平移个单位B．向左平移

11、个单位44ππC．向右平移个单位D．向左平移个单位1212ππ解析：y＝sin3x＋cos3x＝2sin3x＋，故只需将y＝2sin3x向左平移个单412位．7．已知向量a，b，c满足

12、a

13、＝1，

14、b

15、＝2，c＝a＋b，c⊥a，则a与b的夹角等于(C)A．30°B．60°C．120°D．90°解析：c⊥a，c＝a＋b⇒(a＋b)·a＝a2＋a·b＝0⇒a·b1a·b＝－1⇒cosa，b＝＝－⇒a，b＝120°.

16、a

17、

18、b

19、2故选C.18．函数f(x)＝sinx－，x∈(0，2π)的定

20、义域是(B)2πππ5πA.，B.，6266π5ππ5πC.，D.，2633解析：如下图所示，1π5π∵sinx≥，∴≤x≤.故选B.266→→9．(2015·新课标全国高考Ⅰ卷)设D为△ABC所在平面内一点BC＝3CD，则(A)→1→4→→1→4→A.AD＝－AB＋ACB.AD＝AB－AC3333→4→1→→4→1→C.AD＝AB＋ACD.AD＝AB－AC3333→→→→1→→1→→1→4→解析：由题知AD＝AC＋CD＝AC＋BC＝AC＋(AC－

21、AB)＝－AB＋AC，故选A.333334π10．已知α∈π，π，cosα＝－，则tan－α等于(B)25411A．7B.C．－D．－777343解析：因为α∈π，π，cosα＝－，所以sinα<0，即sinα＝－，tanα2553＝.431－π1－tanα41所以tan－α＝＝＝，故选B.41＋tanα371＋4π2π11．函数f(x)＝sin(x＋φ)在区间，上单调递增，常数φ的值可能是(D)33π3πA．0B.C．πD.2212．

22、设向量a＝(a，a)，b＝(b，b)，定义一种向量积：a⊗b＝(a，a)⊗(b，b)＝(ab，12121212111πab)．已知向量m＝，4，n＝，0，点P在y＝cosx的图象上运动，点Q在y＝f(x)2226→→ππ的图象上运动，且满足OQ＝m⊗OP＋n(其中O为坐标原点)，则y＝f(x)在区间，上的63最大值是(D)A．22B．23C．2D．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)113．已知单位向量e与e的夹角为α，且