嘉定区高三一模数学理.pdf

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1、2011学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷（理）考生注意：1．答题前，务必在答题纸上将学校、班级、姓名等信息填写清楚，并贴好条形码．2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷上的答案一律无效．3．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．若zC，且(1i)z2i，则z____________．2．在等差数列{a}

2、中，a3，a2，则{a}的前10项和S___________．n56n10x13．函数f(x)（x0）的反函数f1(x)___________________．1x4．方程log(12x)1的解x__________．25．在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A(2,1)，B(5,y)，若OAAB，则y_____．6．已知集合A{x

3、x

4、3}，B{xx23x20}，则集合{xxA且xAB}___________________．7．若某校老、中、青教师

5、的人数分别为80、160、240，现要用分层抽样的方法抽取容量为60的样本参加普通话测试，则应抽取的中年教师的人数为_____________．y28．若双曲线x21的焦点到渐近线的距离为22，k开始则实数k的值为____________．S19．书架上有3本不同的数学书，2本不同的语文书，2本不同的英语书，将它们任意地排成一排，则左边k103本都是数学书的概率为________（结果用分数表示）．是10．如图所示的算法框图，若输出S的值是90，（1）那么在判断框（1）处应填写的条件是____

6、_______．否输出SSSk11．已知三个球的半径R，R，R满足123结束kk1R2R3R，则它们的体积V，V，V满足的123123等量关系是_______________________．12．已知函数f(x)x2cosx，x,，则满足f(x)f的x的取值范围223是____________________．x2y2y13．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆1a2b2BA（ab0）被围于由4条直线xa，yb所围成的矩形ABCD内

7、，任取椭圆上一点P，若OPmOAnOBOx（m、nR），则m、n满足的一个等式是_______________．CD14．将正奇数排成下图所示的三角形数表：13，57，9，1113，15，17，19……其中第i行第j个数记为a（i、jN*），例如a15，若a2011，则ij____．ij42ij二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．若集合P{1,2,3,4}，Q

8、{x0x5,xR}，则“xP”是“xQ”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件16．若mn，pq，且(pm)(pn)0，(qm)(qn)0，则（）A．mpnqB．pmqnC．mpqnD．pmnq17．设0ab，则函数y

9、xa

10、(xb)的图像大致形状是（）yyyyOabxOabxOabxOabxA．B．C．D．18．若直线axby40和圆x2y24没有公共点，则过点(a,b)的直线与椭圆x

11、2y21的公共点个数为（）94A．0B．1C．2D．需根据a，b的取值来确定三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．如图，在直三棱柱ABCABC中，AB2，ACAA4，ABC90．1111（1）求三棱柱ABCABC的表面积S；111（2）求异面直线AB与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．1AC11B1ACB20．（本题满分14分）本

12、题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．xxx已知函数f(x)sincos3cos2．222（1）求方程f(x)0的解集；（2）如果△ABC的三边a，b，c满足b2ac，且边b所对的角为x，求角x的取值范围及此时函数f(x)的值域．21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．y2已知双曲线C的方程为x21，点A(m,2m)和点B(n,2n)（其中m和n均为正4数）是双曲线C的两条渐近线上的的两个